第13讲牛顿第二定律的基本应用（练习）（解析版）—高中物理

频道：生活应用日期：2025-10-11 01:03:24 浏览：17

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这位跳水女运动员从高处落下，抵达三米跳板的初始位置，接着借助跳板的弹力向下移动，最终到达跳板的最低端，在此期间，忽略空气的阻碍作用，关于她与跳板接触后直至最低点的运动状况，以下论述准确的是（）

A．跳板对运动员支持力先增大后减小

B．运动员先是处于超重后处于失重状态

C．跳板对运动员支持力做的功等于运动员机械能的变化量

D．运动员的重力势能与跳板的弹性势能之和先增大后减小

【答案】C

详解AB运动员初始阶段受重力作用向下运动，跳板弹力不足，此时呈现失重状态，随后弹力逐渐增强超过重力，运动员转为减速下落，进入超重状态，因此运动过程包含失重与超重两个阶段，结论AB不正确

C．其它外力所做的功等于运动者机械能的变动，因此跳板给予运动者的支撑力所产生的功等于运动者机械能的变动值，所以C选项是对的。

下降期间，仅受重力和弹力作用，运动员同跳板构成的体系机械能保持不变，因此运动员的重力势能与跳板的弹性势能加上运动员的动能等于一个常数，因为运动员的动能先变大后变小，所以运动员的重力势能同跳板的弹性势能加和先减少后增加，所以D选项不正确，最终选择C选项。

在教室里把两个开口朝外的干净玻璃管直直地插进液体里，管内液面呈现如图状态。如果把这套设备放到垂直加速的电梯上，并且电梯的加速度，那么（）

A．若电梯向上加速，则玻璃管内外的液面高度差将变大

B．电梯若往上升速，玻璃管里面外的液面高度差维持不变，更多课件教案视频等优质资源请家威杏MXSJ663C．电梯若往下降速，玻璃管里面外的液面高度差会增大

D．若电梯向下加速，则玻璃管内外的液面高度差保持不变

【答案】C

【详解】AB．电梯若向上加速，液体便感到超重，向下的压力变大，可见玻璃管内液面会往下走，管内外的液面差会缩小，所以AB不对；

电梯若往下降落时加速，液体便会失去重量，液体向下的推力会降低，因此玻璃管中的液面将会抬高，玻璃管里外液面之间的垂直距离会变得更大，所以C选项是对的，D选项是错的，最终选择C。

人站在测力仪器上做下蹲和站起的动作，仪器记录的力值随时间推移的曲线图如所示，那么（）

下蹲时最快变化率为每秒六米每二次方秒，人蹲下时，测量到的力度先增加，然后又减少

站立时身体会经历先失去重量再增加重量的过程，接着在八秒钟内，进行了两次下蹲和两次站起的动作

【答案】A

【详解】A．根据图表信息，传感器所能承受的最低压力数值为200牛顿，由此借助牛顿第二运动定律，可以推算出其能够产生的最大加速度值

故A正确；

人在下蹲时，先是快速下降，随后转为缓慢下降，因此力的测量值先减小，再增大，所以B选项不正确。

人在站立时，先是快速站起，然后又减慢站起速度，因此先是感到身体变重，随后又感到身体变轻，所以C这个说法是不对的。

人在蹲下时kaiyun官方网站登录入口，测量到的力度先减小，随后又增大，而在起身时，测量到的力度先增大，随后又减小，因此人在八秒内完成了一次蹲下动作和一次起身动作，所以选项D不正确，正确答案是选项A。

如图所示，一个大圆环被一根细杆固定在垂直的平面中，这个大圆环的质量为M，表面非常光滑。大圆环上套有两个质量相同的小圆环，它们的质量都是m，与大圆环的直径相差很小。这两个小圆环同时从大圆环的顶端开始，在重力作用下自由滑落。重力加速度的数值为g，请判断以下哪个说法是正确的。

当两个小圆环运行至大圆环中心点下方位置，它们会进入失重情形，而大圆环则持续维持超重情形

B．当轻杆承受的牵引力数值等于重力时，两个小圆环恰好在高大的圆环中心线处

小圆环在大圆环内部向下移动，直到抵达大圆环的中心位置，期间始终受到大圆环施加的弹力影响。

D．轻杆受到的拉力可能小于Mg

【答案】D

详解A．当两个小圆环运行至大圆环中心下方位置，其加速度矢量有垂直向上的分量，表现出超重现象，因此A选项的表述不符合实际情形。

BC．小环受重力，大环对小环的支持力而做圆周运动；

当小环运行至上半圆的某个点时，重力在该点与半径方向一致的分力正好与向心力相等，此刻小环对大环的支撑力变为零

小环运行至与大环中心处于同一水平线上时，大环对它的支撑力朝向正前方，它对大环不产生向上的推力。

综上所述，在此两处，大环对轻杆拉力大小为Mg，故BC错误；

当圆环在上半圆轨迹运行且速率超快时，大圆环对内环的力朝向中心，此时细杆承受的牵引力弱于Mg，所以D项准确；因此选择D。

如图所见，坡面倾角为θ，观景台A位于坡上，钢缆索连接观景台与坡底B点，其中A到O点的距离为L，O到B点的距离也是L，工作人员将钢环套在缆索上，用于运送包裹至坡底，钢环带着包裹从A点出发，沿着钢缆无摩擦滑动，计算包裹到达坡底所需的时间

A．B．

C．D．

【答案】D

如图所见kaiyun全站网页版登录，以O为圆心，A为顶点，AB为边画圆。小环沿AB移动的时间，等同它沿AC做自由落体所用时间，解得结果，因此选择D。

6．（2023·浙江·模拟预测）如图，某个水平面上的圆弧面ABD固定且光滑，该圆弧面的水平部分宽度是L，高度为h，并且符合特定条件。一个小球从弧面顶端A位置由静止状态开始运动，沿着弧面运动到最底端D位置所需要的时间是t。如果在圆弧面上放置一个光滑的平板ACD，同样将小球从A位置由静止状态释放，让小球沿着平板运动到D位置，那么小球运动到D位置所需的时间是多少（）

A．tB．C．D．

【答案】B

【详解】这个圆弧的半径记作R，小球在光滑圆弧ABD上运动到末端所需时间，等同于摆长为R的单摆完成一个周期的时间，那么小球沿光滑斜面ACD滑行至D点的时间便是t′，依据等时圆的原理可知

所以故选B。

风洞实验能够重现高空跳伞时人体所遭遇的气流状况。物体承受的空气阻力F，同物体相对于空气的运动速度v相关联。其关系式为F等于S乘以C乘以v的平方乘以空气密度。图甲中，风洞垂直向上以恒定速度送风，某质量为m的物体从A点开始静止释放，经过一段时间后到达B点时展开降落伞，物体相对风速的平方值与加速度大小a的变化关系如图乙所示，已知重力加速度为g，以下判断准确的是（）

A．开伞前加速度向下，越来越大

B．开伞后加速度向上，越来越大

C．开伞前物体迎风面积为

D．开伞后物体迎风面积为

【答案】C

【详解】AC．物体从A点开始下落，初始状态为静止，在展开降落伞之前，其运动加速度方向朝下，此时物体承受的净外力表现为；

F持续增强，加速度逐步降低，图乙右边那条曲线正好与此现象对应，可以推断出

故A错误，C正确；

BD．左侧图线为开伞后的图线，有当v=v1时，有解得

且当v减小时，a减小，故BD错误。故选C。

小木块在某个力的驱动下，从静止状态起沿一个布满摩擦的水平地面移动，运动期间木块的速度v和它前进的距离x之间的关系，通过一张图显示了出来，图中描绘了这种关联，接下来要判断的是，在给出的几个选项里，哪些图像能够正确地反映出速度v随着时间t的变化，以及外力F如何随着速度v的变动而变化的情况，这些图像中可能正确的选项是哪一个

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】根据图像可知加速度随速度的变大而变大，因此B选项正确，A选项错误。

CD．根据牛顿第二定律可得当时，CD错误。故选B。

9．如图甲，轻弹簧直立于地面，底部固定，质量为m的物体，从弹簧上方某点静止释放，若以物体初始位置为坐标系零点，建立竖直向下的坐标系统，物体下落至弹簧压缩最短点的轨迹如图乙所示，图中涉及的各个物理量，包括最大弹性势能，最大动能，弹簧劲度系数，以及重力加速度g，均为已知数值，忽略空气对物体运动的干扰，g代表重力加速度的数值。下列说法正确的是（）

A．到x1段，小球做加速度逐渐越小的减速运动

B．弹簧受到的最大弹力为

C．该过程中小球与弹簧组成系统的势能变化的最大值为

D．小球向下运动过程中最大速度为

【答案】D

【详解】钢锯条图甲显示，小球刚开始与弹簧接触，压缩程度很轻的时候，重力超过弹簧的推力，这就属于x1这段范围，此时小球在加速，但加速的幅度越来越小，A这个说法是不对的。

B．根据图乙可知，在x1位置，加速度为0，则有

接着继续使弹簧压缩，压缩程度达到x2，在这个阶段速度变为零，那么此刻弹簧产生的力道最强

解得，B错误；

C．这个阶段里，小球和弹簧构成的体系机械能保持不变，仅发生动能和势能的相互转换，其中势能涵盖重力势能和弹性势能，当加速度为零时，小球速度达到峰值，动能也达到最大值，即小球行进到x1点位置时，重力势能有所降低，降低的重力势能转化为弹性势能和动能，由此可见，小球与弹簧构成的体系势能发生最大变化量，要小于

依据前述内容，小球抵达x1点时，其加速度为零，表明该点速度达到峰值，参照图乙信息，若将纵轴数值乘以小球质量m，纵轴便代表合力大小，而图像所围成的区域面积则反映合力所做的功，由此推算得出

D正确。故选D。

如图所见，一个轻质弹簧被竖直固定在地面上，其另一端放置一个重物，重物上方连接一根跨过光滑定滑轮的轻绳，轻绳的另一端受到一个竖直向下的外力F的作用。那个时刻，重物保持静止，弹簧被压缩了一段长度，这段长度没有超出它的弹性范围，在某个时间点，通过拉动细绳，让重物开始向上做匀加速直线运动，用字母h来表示重物向上移动的这段距离，在给出的范围内，下列拉力F和h之间的关系图示中，哪一个是有可能正确的

A．B．C．D．

【答案】C

【详解】重物在上升过程中位移为h，此时对其施加的力进行分析，依据牛顿第二运动原理可知

由题意知解得可见F与h是一次函数关系，且截距不为零。

故选C。

这种新型便携式交通工具依靠电力驱动。人和车组合体重量为六十公斤。它从静止状态启动，沿直线前进，某个时间点停止动力输出，最终静止。运动过程对应的图形展示如下。如果知道车与地面接触面的摩擦系数为某个值μ，那么（）

A．平衡车与地面间的动摩擦因数为0.6

B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195m

C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3m/s

D．平衡车在加速段的动力大小72N

【答案】B

【详解】A．动力停止作用，车辆进行等减速行驶，减速率数值为，依据图表信息可知，计算得出，A选项不正确；

BC．曲线同基线构成的区域表示位移量，整体活动期间的速率平均值体现为

，B正确，C错误；

D．平衡车在加速段时有，代入数值解得，D错误。故选B。

质量为m的小火箭从静止状态向上加速，加速度a与速度v的倒数成线性关系，这一关系在图乙中呈现出来，火箭的速度达到v1时，其对应的加速度为a1，整个过程中不考虑空气阻力的影响，也不考虑燃料燃烧导致的质量变化，重力加速度为g，以下陈述中有错误的选项是哪一个

A．火箭以恒定的功率启动

B．火箭的功率为

C．关系图像的斜率为

D．关系图像横轴的截距为

【答案】C

【详解】根据题意，设火箭的功率为，牵引力为，由公式可得

根据题目要求，运用牛顿第二定律可以得出，从图乙中可以看出，关系图的倾斜程度为

那么可以知道火箭以不变的能量速率启动，所以AB对，不符合题目要求；C错，符合题目条件。

根据前述分析，二者存在某种函数关联，当某个变量取特定值时，可以求得对应结果，这个结果就是关系曲线在水平轴上的交叉点，因此选项D是正确的，但它不符合问题的要求，所以最终选择C。

某同学借助手机具备的频闪功能，记录了小球在具有一定倾斜角度的平面上进行运动的过程，以下是该运动过程的简化示意图，其中频闪装置的触发周期为T，小球从倾斜面的起始位置出发，沿斜面向上方向移动，先后依次到达A、B、C、D、E五个位置，这些位置之间的连续距离存在特定的比例关系，在整个运动期间，小球所承受的空气阻力大小始终保持恒定，关于这一系列运动现象的描述，以下选项中符合实际情况的是

A．小球在图中C点的速度向上

B．若小球向上经过A点时的速度为，则向上经过B点的速度为

C．小球所受阻力和重力大小之比为3∶1

D．假如真实尺寸与影像尺寸的比例为k，借助量具量出影像中的长度L，那么经过E点的速率数值为

【答案】BD

【详解】A．小球在运动过程里受到的阻力数值恒定，那么小球往上升的时候做匀减速运动，往下降的时候做匀加速运动；根据匀变速直线运动的规律可以知道，只有当起始速度（或最终速度）等于零时，连续相等的两个时间段内物体移动的距离之比才会是1：3（或3：1），所以可以推断出，C点是最高的位置，因此A选项是不正确的。

B点和C点为峰值位置，B点即为A点和C点的时间平衡点，因此从B点向上运动的速度有明确值，所以B选项是正确的

C．小球向上、向下运动时加速度的值分别为a1、a2，每隔t秒拍摄一次，依据位移与时间关系，可知，再由，可以计算出，根据牛顿运动第二定律，能够得到，所以，C的结论不正确；

实际长度跟照片长度的比例是k，用测量工具量出照片里的长度L，那么实际CE的长度就是，由此可以计算出D点的速度

由，可得过E点的速度大小为故D正确。故选BD。

在平坦地面上放着一个木箱，其质量为，木箱和地面之间的滑动摩擦系数保持不变。如图甲所示，一个小孩施加一个水平推力推木箱，木箱在水平地面上以匀速直线运动；如图乙所示，一个大人在水平方向上方成角斜向上施加同样大小的拉力拉木箱，木箱依然在水平地面上做匀速直线运动。已知重力加速度取，那么（）

A．木箱与地面间的动摩擦因数为0.75

B．若拉力与水平方向的夹角为，则木箱的加速度大小为

C．若用大小为的力水平推木箱，木箱的加速度大小为

D．若用大小为且与水平方向成角的力拉木箱时，木箱离开地面

【答案】ACD

【详解】A．木箱在水平地面上进行匀速直线运动，依据平衡条件可知，存在某个力，若将这个力的方向调整为与水平面形成一定角度斜向上拉动木箱，木箱依然在水平面上做匀速直线运动，依照平衡条件分析，可以得出某个结果，所以A选项是正确的。

B．若牵引力与地面间的夹角为某个值，依据经典力学第二基本原理，可以推导出结论，所以B选项是不正确的。

C．在施加一个固定大小的水平推力作用于木箱时，依照牛顿第二运动原理，可以导出相应结论，因此C选项是正确的。

D．当施加一个与地面夹角为的推力作用于木箱，这个推力在垂直方向上的分量等于

木箱离开地面，故D正确。故选ACD。

该无人机属于特定型号，其重量为，动力装置能发挥的最大推力为，在空中飞行时受到的阻碍力数值稳定。无人机以最大推力从地面静止状态起沿垂直方向加速上升，运行特定时长后动力系统停止工作，无人机抵达最高点高度为h，接着沿原轨迹下降至地面，自由落体持续一段时间后再次启动动力系统，最终精确着陆，重力加速度为g，关于此过程的正确描述是（）

A．

B．无人机返回时加速的时间为

C．无人机返回过程重启动力装置后，电动机提供的动力为

D．无人机返回过程重启动力装置后，电动机提供的动力为

【答案】BD

【详解】A．无人机以最强推力从地面由静止状态起沿垂直方向加速爬升时，根据牛顿第二运动定律kaiyun.ccm，

完成动力装置减速操作后，依据牛顿第二定律，可以计算出经历的时间，接着代入具体数值求解

由运动学知识，得解得最大速度及上升过程减速时间为；

无人机能达到的最大高度为故A错误；

B．无人机返回地面期间，自由下落阶段，依据牛顿第二运动原理，进行数据代入，求解得出

由运动学知识，得返回过程平均速度为

所以无人机返回时加速的时间为故B正确；

无人机折返途中重新启动推进系统，依据牛顿第二项法则，进行数据代入运算，最终求得结果

由运动学知识，得联立解得故C错误，D正确。故选BD。

质量相等的物块A与B叠放在一个轻弹簧上，该弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连，二者共同处于静止状态。在某个时间点之后，对物块A施加一个向上的恒定外力F，物块A随即开始向上运动。与此同时，物块B和弹簧构成的系统机械能保持不变。在历时t之后，移除力F，物块B首次抵达其最高点位置，此时不计空气产生的阻碍作用，重力加速度的值等于g，以下论断准确的是（）

A．F大小为2mg

B．F大小可能为2.2mg

C．若在2t时刻两物块的距离刚好达到最大，则该最大距离为

在1.5吨的时刻，物块B和弹簧构成的体系，其能量或许会达到顶点

【答案】ABC

【详解】在恒力F施加之前，针对A和B的整体系统，依据平衡状态原理，可以明确物块A启动向上移动的那一瞬间，物块B与弹簧构成的系统其机械能总量保持不变，因此选择B作为分析主体，运用牛顿第二运动定律进行推导。

算出此刻物体A的最小加速度等于g，那么恒力F的最小值就是2mg，所以AB选项是对的。

如果在2t时刻两物体间的间隔正好为最大值，由于经过t秒后物体B首次抵达最高点位置，那么再过t秒物体B会正好回到其最初静止的地点，同时物体A也应当正好达到顶点位置，这样两物体之间的间隔会再次达到最大值。因此，在0到t秒期间，物体A进行匀速直线运动，在t到2t秒期间，物体A进行加速度为g的匀减速直线运动。

能够得知，物块A在2t时间里的上升幅度，恰好等于物块B在2t时间内的静止状态，因此这个最大间隔值就是，选项C是正确的

物块B和弹簧构成的系统在势能最高时，动能数值最小，因此对应于时间轴上的零点时刻或者2t时刻，物块B和弹簧构成的系统在势能最高，选项D的表述不正确。最终选择答案为ABC。

第24届冬季奥林匹克运动会将在我国举行。钢架雪车比赛的一条赛道包括图1所示的部分，该部分由12米长的水平直道AB和20米长的倾斜直道BC组成，两者在B点实现平滑衔接，斜道部分与水平地面形成15度的夹角。运动者从A位置开始静止，推动载具沿冰面做匀速直线运动，抵达B位置时速率达到8米每秒，随后迅速调整姿势平躺于载具上，沿着BC路段进行加速滑行，直至C位置，整个过程历时5秒。假设载具与运动者整体可当作一个质点，整个系统始终处于冰面上，总质量为110千克，已知正弦十五度值等于0.26，需要计算该系统的

（1）在直道AB上的加速度大小；

（2）过C点的速度大小；

（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。

【答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N

【详解】（1）AB段解得

（2）AB段解得，BC段；过C点的速度大小

（3）在BC段有牛顿第二定律解得

交通法规提倡车辆主动为行人让行，体现社会公德。图中展示了一辆载重汽车在平坦道路上以恒定速率前进，当车辆距离人行横道还有一段距离时，司机观察到一群儿童从人行横道一侧开始列队过马路，于是立刻采取制动措施，最终刚好在人行横道线前方位置停稳下来。根据物理原理，车辆在减速期间受到的制动力保持恒定，同时不考虑司机从发现情况到踩下刹车的反应时长。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

当道路较宽时，需要计算儿童行进速率，进而得出车辆在人行横道前等候所有孩子通过所需时长。

如果司机开车速度过快，在靠近人行横道线时马上制动，需要计算车辆通过人行横道线时的行驶速率。

【答案】（1），；（2）20s；（3）

【详解】（1）依据平均速率算出制动时刻，制动加速度由牛顿第二运动方程得出

解得

（2）小朋友过时间等待时间

（3）根据解得