物理教学案例：牛顿第二定律的应用

一、基础知识

(一)牛顿第二定律的内容

物体的加速程度与其承受的总外力强度直接关联，与其自身重量成反比关系，加速的趋向性跟总外力的指向一致。

2.公式：F=ma。

(二)对牛顿第二定律的理解

瞬息万变，牛顿第二条法则揭示，外力作用立刻引发速度转变，物件的速率变化与受力情况总是同步出现、同步消失、同步波动，因此它能够处理物体在特定瞬间或特定地点时受力与速率转变的关联。

力具有方向性，加速度也具备方向性，物体加速度的指向由物体承受的总体外力的指向决定。牛顿第二定律的数学公式表述如下

等号具备双重含义，既指明两端数值相同，也表明方向相同，各力作用于物体时，均会单独引发相应的加速度，遵循力的独立作用原理，而物体实际展现的加速度，是所有受力引发加速度综合叠加的体现

同一个物体或同一个系统内，外力F、质量m、加速度a三者相互关联；加速度a的测量基准通常以地面为参照系。

(三)牛顿第二定律适用范围

牛顿第二定律仅能应用于惯性坐标系，即那些相对于地面保持静止状态，或者进行匀速直线运动的坐标系。

牛顿第二定律仅对较大尺度物体有效，比如那些与分子原子相比尺寸显著的物体，同时它只适用于速度较慢的运动，具体来说，运动速度远远低于光速。

(四)应用牛顿第二定律的解题步骤

确定考察目标，依照任务要求与解题便利，挑选需要分析的个体。

研究物体承受的各种力以及它的活动状态，绘制出力的分解图，清楚了解物体运动的特点和活动步骤。

确定一个前进方向或者构建一个参考系，一般将加速度行进的方向设定为正向，或者让加速度行进的方向成为坐标轴的正方向。

4.求合外力

。 5.根据牛顿第二定律

列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。

二、题型分析

(一)两类动力学问题

通过分析物体承受的力，可以确定物体所受的合力，接着依照牛顿第二定律F=ma计算出物体的加速度，然后依据初始状态，利用运动学公式，能够推算出物体的速度、位移以及运动时间等运动特征。

根据物体如何移动，首先运用运动学原理计算出它的加速度，接着借助牛顿第二定律，推算出物体承受的所有外力，由此可以确定其中一些未知的力。

支架安放在平坦地面上的小车上，细线一端拴着质量为m的小球，另一端连接在支架上，当小车向左直线行驶时，细线同垂直方向的夹角为

，在这种情况下，质量为M的物体A被放置在小车上，并且与小车保持没有相对运动的状态，如图所示，那么物体A所受到的摩擦力的大小和方向是怎样的呢？

A.

，向左 B.

，向右 C.

，向右 D.

，向左

【答案】B;

【解析】小球跟物体A对于车子来说都不动，它们的加速度一致。明白角度是θ，能够借助牛顿第二定律算出小球的加速度，然后分析A，用牛顿第二定律算出摩擦力的大小跟方向。

以小球为研究对象，根据牛顿第二定律，得mgtanθ=ma得

以A物体为研究对象f=Ma=Mgtanθ，方向水平向右。

故A、C、D错误，B正确。故选∶B。

(二)超重和失重

物体只要产生向上的推力或向下的拉力，就表示它正经历着超重或者失重现象，这个状态和物体是往上移动还是往下移动没有必然联系。

物体的加速度若不在垂直线上，但只要它在垂直线上有部分分量，物体就会感受到超重或者失重现象。

物体感受到的重量变化程度，取决于它的质量以及垂直方向上的加速度。这个变化量可以用质量乘以加速度来计算。

【例2】有关超重和失重的说法，正确的是( )。

A.竖直上抛运动的物体处于超重状态

物体在超重情形下，其承受的重力会变大，而在失重情形下，其承受的重力会变小。

C.当升降机在垂直方向移动且体验失重状态时，它或许正在向上行进

D.当升降机在垂直方向移动且体验失重状态，它必定正在下坠过程中

【答案】C;

【解析】物体承受的总外力朝上，或者加速度方向朝上时，称为超重状态，物体承受的总外力朝下，或者加速度方向朝下时，称为失重状态。

A、竖直上抛的物体加速度方向向下，为失重状态，故A错误。

B、重力与物体所处状态无关，故B错误

CD、在失重状态下，升降机可能向上减速或向下加速，所以C是对的，D是错的。

故选∶C。

(三)连接体问题

由两个或两个以上的物体组合在一起形成的整体称为连接体。

2.隔离法及其应用步骤：

将选定的考察对象与周边环境分离开来，这种考察方式叫做隔离方式，这样做是为了更好地研究该对象承受的力，从而明确与之相关的各种作用力。

实施方法如下：首先确定考察目标，接着把该目标从整体中单独划分，然后描绘它在特定情形下的受力图示，最后根据合适的物理法则建立方程并计算结果。

3.整体法及其应用步骤：

整体法是一种研究方式，它将两个或更多物体构成的系统，视为一个整体进行探讨，这种方法叫做整体法。

采用系统分析方式解决问题通常遵循以下环节：首先需要确定考察的对象范围，接着要绘制出该对象所受全部外力的示意图，最后根据具体情况选择相应的物理原理来建立数学表达式。

选择“隔离法”和“整体法”需要灵活变换，这两种方法经常交替使用kaiyun全站app登录入口，以便改进解题的思路和方式，让解题步骤变得简单清晰。

在分析由多个物体组成的系统时开yun体育app官网网页登录入口，如果需要确定整个系统的加速度或所受的合外力，并且系统内各部分加速度相同，应优先采用整体法进行求解。

在需要分析物体间相互作用力时，应当采用隔离技术，并且必须从作用力发生的那一面将物体单独取出，这样才可以准确求解

(3)如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”。

如图所见，木块A静置在水平桌面上，其质量为2千克，通过一根轻绳经定滑轮与木块B相连，B的质量为1千克。A与桌面之间存在动摩擦力，其系数为0.1。初始状态下用手支撑住B，此时两木块保持静止，轻绳处于绷直状态且无拉力。当松开手后，B开始下落，A随之向右运动，轻绳产生拉力，A受到的摩擦力方向向左，大小为0.2牛顿。

滑轮对绳子的作用力朝向右上方方向，绳子承受的拉力与B的重量相等

C.木块A的加速度大小为4m/s2 D.木块的加速度大小为

【答案】AD;

【解析】通过力的合成判断绳子对滑轮产生的力朝向，进而明确滑轮对绳子的反作用力指向。考察物体B的加速度走向kaiyun.ccm，运用牛顿第二定律探究绳子张力与B物体重力的相互作用。针对两个独立物体展开分析，依据牛顿第二定律建立方程组，最终可以解算出A、B两个物体的加速度数值。

如果滑轮两边的绳索受力一致，那么绳索对滑轮的力就朝向左下方位，依照作用力与反作用力原理，滑轮对绳索的力就朝向右上方位，所以A选项是对的。

B被松开之后，它往下方做匀加速运动，加速度朝下，此时处于失重情形，那么绳索承受的力比B的重量要小，因此B的说法不对。

CD号、方块A与方块B的速率增加量相同，这个增加量记作a。依照牛顿第二定律可知∶针对方块A

，对B∶

，联立解得

，故C错误，D正确。

故选∶AD。