开·云app体育登录入口 大自然的隐秘技能：神奇的Fibonacci数列

科学也跨界，它总以意想不到的方式，无处不在。

在那看似呆板的数列里头，能够展现出炫彩的科学美感。不信吗？那就跟着中国科学院物理研究所的曹则贤老师kiayun手机版登录，一起去弄明白斐波那契数列的神奇幻化吧！

存在着无穷多的自然数。要是将一些数字依照某种规律排列成纵向的一排，那么便形成了一个数列。通过函数来进行刻画就是数列 {an} 。

如：偶数 2，4，6kia云手机版登录，8……

奇数1，3，5，7……

三角数1，3，6，10，15……

素数（原子）2，3，5，7，11，13，17……

函数是将数列的项依次用加号连接起来的级数。傅里叶分析技术是由傅里叶级数 (Fourier series)发展而来的，作为最有力的数学、物理工具。展开成本征函数级数是量子力学的基本操作，别不相信。

在人类历史进程里，身为意大利数学家的斐波那契，也就是Leonardo Fibonacci是个天才，其年少之际伴随父亲于北非进行商业活动，进而学习了阿拉伯数字，在1202年，他创作了《Liber Abaci（算书）》这样子一本书品，以此向西方传递印度 - 阿拉伯的数字体系。

使得数学、物理学得以成为可能的是阿拉伯数字体系，数学运用阿拉伯数列呈现，物理借助拉丁与希腊字母表示，这乃是所有企图从事科学研究的人都必定需要掌握持有和予以运用的一套话语解说体系，是一种专门言辞表达形式！

于《Liber Abaci（算书）》此书当中，斐波那契提出了一个饶有趣味的问题，有一对成年的兔子，每隔一个月就会生下一对小兔子，而小兔子在一个月之后也达到成年状态进而加入到生小兔子的队伍当中，要是每对兔子都历经这样的出生、成熟以及生育的过程，并且永远都不会死去，问N个月过后会有若多少对兔子。咱们不妨借助树状图来显现一番：

用数列呈现成：挨着顺序依次是1，紧接着又是1，而后是2，再接着是3，接下来是5，随后是8，跟着是13，随之是21，然后是34，顺次是55，接着是89，随后是144…...数列之中每项都被称作斐波那契数kiayun手机版登录打开即玩v1011.玩看我最新关网.中国，用符号Fn予以表示。F(0)等于1,F(1)等于1,F(n)等于F(n - 1)加上F(n - 2)（n大于或等于2，n属于自然数）。

这便是声名远扬的斐波那契数列，也就是被称作“兔子数列”的那个数列 ！

虽说蛮有意思的，然而，就这般？斐波那契数列对于人类发展有着啥子意义呢？

每一个关乎数学的对象之后留有太多我们并不晓得、或者即便知晓了也难以领会的内容，每一个涉及物理的对象之后同样存有诸多如此这般我们不明了、或者即便清楚了也无法悟透的情况，我们理解不了这些，然而科学家们却能够理解 。

数学里，被称杨辉三角形地，是于概率论、组合学以及代数里出现的二项式系数所构成的三角形数组呐，斐波那契数列跟杨辉三角形也就是帕斯卡三角形存在关联哟，杨辉三角形当中对角线的和是斐波那契数呢，像展示图那样子的 。

1611年，有名的天文学家开普勒，在叫《Strena seu de Nive Sexangula (六角雪花) 》的一本书里指出，斐波那契数列会收敛于黄金分割数。

数列趋向于无穷大之际，斐波那契数列里的数字之比无限趋于黄金分割比，也就是1.618033987498948482…...

蕴含奥秘十足的黄金分割数，无论于数学计算之时，还是在物理研究的进程当中，总会在不经意间，毫无预兆地突然现身，冷不丁就出现在某个意想不到的地方。

依循斐波那契数列顺序，选取边长别为1、1、2、3、5、8、13、21……等之正方形，通过以各正方形之一顶点作圆心来画出四分之一之曲线，接着连接所有曲线，最终所形成之螺旋线便是下图所展示之“斐波那契螺旋线” 。

有一个被称作黄金分割数的，它是美学里极为重要的基础所在，人们依据这个黄金分割数来开展建筑设计，进行艺术雕塑之举，从古开始一直以来，众多形形色色的神秘建筑，都遵循着黄金分割这项规律，就像金字塔的斜面三角形的高和，底面半边长之间的比例那般，美神维纳斯的雕塑乃是黄金分割数的完美呈现实例，艺术家并不一定得特别精通数学，然而要是不懂黄金分割数那便成不了合格的艺术家。

人们于各个领域之中都发觉了斐波那契数列，生活里最为典型的斐波那契数列应用存在于植物学方面，人类在对大自然予以观察时发现，树木在生长进程中会长出分枝，要是我们自下而上地去数分枝的个数，就会发觉依次是1、1、2、3、5、8、13…...恰好是斐波那契数列，大自然的花朵各自有着各自的美丽，然而几乎每朵花瓣的总数都会选取斐波那契数列的数字：3，5，8，13……

符合完斐波那契数列的是植物学里的叶序，一门研究植物上植物学单元也就是器官排列的学问叫做叶序学，植物叶子呈螺旋式地不断向上排列，但不同植物叶序周都呈现出斐波那契数列的排列的规律 。

在植物学范畴里，斐波那契斜列螺旋也是相当寻常的，斐氏斜列螺旋能够被视作是那般一组逆时针螺旋结构，同时它还能够被看成却是一组顺时针螺线，在此两种不同情形下，其螺旋的数目乃是斐波那契数列之内的相邻两个数，我们所熟知的向日葵花盘部分处、紧紧包裹着松果的种子、菠萝表皮上布满的鳞片都是完完全全契合这一独特特性的。

有科学家作出推测，斐波那契斜列螺旋属于圆锥面上全同单元的密堆积，这种堆积对植物种子堆积、繁衍后代有利，所以，大自然当中蕴含无穷奥秘，要学会运用数学、物理的眼光去看待它，洞察自然奥秘，是人类给予自然的礼赞。

过去了800多年，神奇的斐波那契数列持续被人类验证，还被广泛应用到了计算机领域，也被广泛应用到了物理领域，也被广泛应用到了化学等领域，使得这个古老的数列展现出了新的活力 。

在计算机编程里，于诸多C语言教科书中，当讲到递归函数之际，都会将斐波那契数列用作例子。 斐波那契数列被纳入了从小学直至大学各个阶段的数学课程。

现代物理学里，按照斐波那契数列，能够算出黄金分割数的三维物理空间准周期，能算出白银分割数的三维物理空间准周期，能算出白金分割数的三维物理空间准周期。量子力学中，两粒子纠缠态的探究需要斐波那契数列，量子临界点的研究也需要斐波那契数列。

化学范畴之内，无机材质借助应力工程再次展现那斐波那契序列斜列螺旋的神奇之处。而斐波那契数列呢，在好些股票市场领域皆有着广泛的运用，其作用是用来揭示股票价格涨跌起伏的神秘微妙……