生活中的斐波那契额数列.ppt

斐波那契数列的创造者斐波那契出生于1175年，逝世于1250年，他的家乡是意大利的比萨。他自幼便对数学展现出浓厚的兴趣。在其父的带领下，他游历了埃及、叙利亚、希腊（拜占庭）、西西里以及普罗旺斯等地，期间接触到了东方的数学知识。斐波那契坚信印度—阿拉伯的计算方法在应用上具有显著的优越性。1202年，他刚到家没多久，就推出了很有名的《算盘书》。斐波那契协会和《斐波那契季刊》都关注了这本书，书中从兔子繁殖问题引出了数列1，1，2，3，5，8，13，……但是kaiyun全站网页版登录，作者并没有继续研究这个序列，而且直到19世纪初kaiyun全站登录网页入口，也没有其他人对此进行过深入探讨。未曾料到历经数百年，十九世纪末与二十世纪期间，该议题衍生出诸多实践，进而骤然兴盛，转变为备受关注的方向，1963年组建了斐波那契学会，并且发行了《斐波那契季刊》，标志通常，新生兔子在两个月大时便具备生育功能，一对兔子每月可繁衍一对幼崽倘若全部兔子都得以存活，那么一对初生的幼兔在一年之内能够繁衍出多少对兔子呢？解答 1月 1月 1月 1月 1月 1月 2月 1月 1月 2月 3月 1月 1月 2月 3月 5月 1月 1月 2月 3月 5月 8月 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对 7月 13对 可以将结果以表列形式列出：1月 2月 3月 5月 4月 6月 7月 8月 9月 11月 10月 12月 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 因此，斐波那契问题的答案是144对。13853211每层树枝的数目符合斐波那契数列，自然界中斐波那契数列的体现包括：植物花瓣的数目，例如植物花瓣数量为1的海棠，数量为2的铁兰，数量为3的花瓣，数量为5的洋紫荆、黄蝉和蝴蝶兰，数量为13的雏菊，雏菊的花瓣数量也是13；如果顺时针和逆时针螺旋的数目是斐波那契数列中相邻的两项，则称其为斐波那契螺旋，也称作黄金螺旋，这种螺旋形态能够最有效地利用圆形空间，使得分布最为均衡。向日葵、松果、菠萝等植物的构造都遵循着斐波那契序列的规律。这种构造方式能让植物生长得疏密适宜，并且最大限度地吸收阳光和空气。特别是松果的种子分布，完全依照这一规律。此外，菜花表面的螺线数量通常在五个到八个之间，这一现象在几个世纪前就被人们发现了。此后，这个模式一直受到广泛的关注和研究，但直到1993年，才终于有了令人满意的解释。这种说法是：植物生长的动态规律所致；相邻器官原基的夹角为黄金角——137.50776度；这种角度能让种子的堆积效果最优化。0102通过科学家的验证，植物之所以会以黄金角——137.5°来分布它们的叶片或果实，是地球磁场对植物长时间作用的结果。137.5°有什么特别之处呢？以0.618的黄金比例分割360度圆周，得到的度数大约为222.5度。在完整的圆周上，与222.5度相邻的内角是137.5度。因此137.5度是圆的黄金分割角，也称作黄金角。自然界里有一个数列，从0和1开始，后面每个数字都是前两个数字之和，比如0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，等等，这个数列就是斐波那契数列，其中蕴含着黄金分割的概念，黄金分割指的是将一条线段分成两部分，使得其中一部分与整条线段的比值，等于另一部分与这一部分的比值，这个特殊的比值被称为黄金比kaiyun全站app登录入口，通常用1小段比大段来表示