数学使人类生活更精彩-生活中的数学运用

数学让人类生活更加多姿多彩，数学对人类生活的作用主要体现在数学知识、方法和思维的应用方面。人类生活无论直接还是间接都得益于数学，数学和人类生活的联系就像氧气和人类生命那样紧密。人类生活直接从数学中获益至少表现在这些方面：改进工作、提升效率、解答疑惑、增强理性、取得优势、阐明事物、提升思维能力等。

数学有助于改善人类生活条件。日常生活中，数学不仅能够协助我们进行账目计算kaiyun.ccm，防止蒙受损失或受骗，还可以帮助我们节省经济开支，提升生活品质。以洗衣为例：在限定用水量和洗衣粉的情况下，怎样才能使衣物清洗得更彻底？

假如给定20L水，适量洗涤剂，洗涤后残留水分1L。

如果一次用完20L，则最后残留污垢1 /20；

分两次加水，第一次加15L，第二次加5L，最终剩余污垢量为十五分之一的六分之一，即九十分之一。

同样是分两次加水，但每次都是10L，那么最终剩余的污垢量就等于（1/10）乘以（1/11），结果为1/110。

分19次清洗，初始用量为2升，后续每回仅用1升，最终残留的污渍量将计算为（1/2）的19次方，结果为1/524288。

可见，次数不同或者不同的加水组合会产生非常不同的效果。

数学能帮助人类提高效率。比如：

烹饪过程是否常常感到慌乱？运用统筹方法能够协助你妥善安排，充分节省时刻，

你保存在电脑里的资料容易检索吗？运用归类方法可以让你整理有序、取用方便。

数学能够协助人类解答困惑。数学探究普遍关联，注重因果规律，其思考方式在于分析特定情形下会出现何种现象，以及某个现象是如何形成的。所以借助数学的思路、理论和方法，人类得以解开诸多谜团。例如：

为什么井盖设计成圆形？

三条腿的椅子为什么总能在地上放稳？

四条腿的椅子能在不平整的光滑地板上放稳吗？

数学有助于人们做出明智的判断和决策，数学缜密的逻辑推理，数学结果的精确性和可信度，数学对事物的数据化分析等，都能帮助人们识别错误，防止受骗。比如：你是否相信算命先生？你是否认为生肖、星座能够决定一个人的性格？你是否曾经接收并转发过匿名邮件？你是否相信转发邮件能够带来财富？数学都可以帮助人们形成合理的判断。接下来列举几个实际的案例。

中奖概率为十分之一的抽奖活动里，比较一下这两种情况，哪种更可能出现？

A．抽奖一次就中奖 B.连续抽取20次均不中奖

解释现象

犹太裔学者巴特莱在剖析要素主次关联时指出：正方形中嵌套圆形的版图，同正方形减去嵌套圆形后剩余版图的大小，二者之间的比例是

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这个比例称作“宇宙根本规律”。自然界里存在诸多类似情况：大气成分里氮氧成分的构成比例，人体内水分与其他组分的比例，地球陆海面积的比较比例。

意大利经济学家曾据此提出一个近似原理：

多数细小事物与少数关键事物之比约为八比二，或大部分价值凝聚在少数构成部分里。

人们称之为八、二法则。现实生活中有许多这样的例子。例如：

1) 世界上80%的财富集中在20%的人手上；

2) 逛商店的人中的20%购买了全部销售商品的80%；

右手或左手的两个指头kaiyun全站app登录入口，也就是拇指和食指kaiyun官方网站登录入口，总共只占全部手指的五分之一，但是它们却承担了全部手指运动量的百分之八十。

4) 字典里20%的词汇可以应付80%的使用；

5) 80%的生产量来自20%的生产线；

6) 80%的病假来自20%的员工；

7) 80%的菜来自20%的菜色

8) 80%的时间所穿的衣服来自衣柜中20%的衣物；

9) 80%的看电视时间花在20%的电视频道上；

10) 80%的阅读书籍来自书架上20%的书籍；

11) 80%的看报时间花在20%的版面上；

12) 80%的电话通话时间来自20%发话人；

13) 80%的外出吃饭都前往20%的餐馆；

14) 80%的讨论出自20%的讨论者；

15) 80%的投诉针对20%的产品；

16) 80%的科研成果来自本单位20%的员工；

……

聚会问题

社交场合结交新友，时常会出现这样的情形：十几个素不相识者围坐一桌饮酒，短暂交谈后便有人发现彼此意气相投，他们或许毕业于同一所学校，从事同一行业，来自同一个地方，拥有相同的姓氏，年龄相仿，生肖相同，又或者是朋友的朋友，朋友故乡的人，故乡的朋友等关系。此类现象屡见不鲜，几乎每场宴饮都会上演，让人觉得人际圈子真是狭小。难道这都是巧合吗？

事实上，这一现象能够借助鸽笼原理来阐明。在此情形下，"校友"、"同行"、"同乡"、"拥有相同姓氏且年龄相仿"、"生肖一致"、"朋友间的熟人"等类别均可视为不同的抽屉，倘若仅用一个抽屉容纳这些人，未必能确保其中存在一对个体处于同一抽屉之中。这个类别涵盖全国三十多个省级行政区划，每个区域都像是一个独立的圈子，因此随机遇到老乡的机会并不高。不过，这个范畴下包含的群体种类非常丰富，而且出席这类宴会的宾客之间往往存在某种内在联系，所以同一个圈子内出现不止一位同类型的人是很常见的事，这样遇见志趣相投的伙伴也就不令人感到意外了。

现在说明女性为何偏爱穿高跟鞋：因为穿高跟鞋会让人更显优雅、更具风韵。其实女性凭借直觉得出这个看法是合乎情理的。人体的躯干（从肚脐到脚底的距离）与身高的比例越接近0.618就越容易带来美感。0.618是？

非常遗憾，多数人的身体长度和身高的比例达不到0.618，大概在0.58到0.60之间，但是通过穿高跟鞋子能够调整这个比例。

舞台上的资深司仪在介绍节目时，并不伫立于场地正中，而是伫立在稍偏左或稍偏右的方位，这个方位接近于“黄金分割点”。这样的站位让观众在视觉上觉得司仪显得从容得体，在听觉上声音传播也较为理想。舞者选择以足尖起舞，目的是为了让观看者觉得双腿与身高的比例更接近完美数值，从而提升动作的优雅感。

黄金分割与建筑、战争、音乐等都有关系！