例析勾股定理在生活中的应用

先看勾股定理于生活里的应用，其一，计算图形的周长与面积，比如例1，图1它是一个广告牌支架的示意图形，其中AB等于13米，AD等于12米，BD等于5米，AC等于15米，要求求出图中ABC的周长以及面积，图1会被提及，分析过程是先基于直角三角形的判定得出AD垂直于BC，再借助勾股定理算出DC的长度，进而得出答案，解的过程是，在ABD中，AB为13米，AD是12米，BD是5米，AB的平方等于AD的平方加上BD的平方，所以AD垂直于BCkaiyun官方网站登录入口，在Rt ADC中开元棋官方正版下载，AD是12米，AC是15米，AD的平方加上DC的平方等于AC的平方，所以12的平方加DC的平方等于15的平方，解得DC等于9米，所以BC等于14米，所以ABC的周长等于14加13加15等于42（米），ABC的面积等于12乘以14乘以12等于84（平方米），点评内容为图形中看似存在直角，可条件未给出的情形下无法直接使用，由线段长度获取直角或垂直关系，常用直角三角形的判定方式，其二kaiyun全站网页版登录，计算噪音影响的时间，例如例2，如图2所示，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，角QON等于30度，在点A处有一栋居民楼，AO等于320米，要是火车行驶时，周围200米以内会受到噪音影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，（1）居民楼是否会受到噪音的影响？（2）若火车行驶速度是72 km/h ，居民楼受噪音影响的时间是多少秒 ？此时 ，图2 ，分析如下 ：（1）像图3那样 ，作AC⊥ON于点C ，查看点A到直线MN的距离是不是小于等于200 。