斐波那契数列中的神奇数字：“1、3、5”，发挥着无穷的魔力！
今天向各位说明几个数字的奇妙搭配，这就是大家所熟知的斐波那契数列。
斐波那契是一位13世纪的意大利数学家，他曾在埃及旅行期间观察到金字塔的高度与底部边长的比例约为61.8%。该金字塔的垂直高度为5813英寸，其侧面轮廓由三条线构成。每个金字塔拥有五个面，从顶部可以看见八条线，面和线的总数达到十三条。
他在回国公开了一组数组，如下所示：
这一系列数字的奇妙之处在于，其中任意一个数同它后面那个数的比值大约是0.618这个数值，0.618是人们普遍熟知的黄金分割比例。
回顾证券市场发展历程，中国内地股票市场与美国道琼斯指数，斐波那契数列始终展现出不可思议的影响力。
1、以道琼斯指数为例：
1921年7月创下最低点，1928年11月达到最高点，这期间五次浪潮持续了长达89个月的时间。
1929年9月不规则顶部首次回调的位置，到1932年7月最低的位置，共计34个月的时间。
1932年7月到1937年3月，历经双重后撤，总计60个月，也就是5年。
这五年又可以细分为：
1932年7月至1933年7月小三浪的高点，一共13个月!
1933年7月至1934年7月小四浪调整，一共13个月!
1934年7月至1937年3月的高点，一共34个月!
1937年3月至1942年4月，又是5年!
从1921年持续到1942年，总计历经21个年头。在这期间kaiyun全站登录网页入口，1921年至1929年，经历了首次回调的低点，持续了8个年头；而1929年到1942年，则完成了双重回调以及三波下跌，共计13年！
2、再看上证指数：
上证指数在触及6124点峰值之后，自2007年11月展开修正行情，至2008年11月寻得最低位置，随即启动回升态势，整个下探过程历时十三个月。从2008年12月至2013年6月期间，上证指数下探至1849点水平，标志着本轮牛市序幕的拉开kaiyun官方网站登录入口，此轮调整累计耗时五十五个月。
如下图，这是上证指数2015年股灾前的股价画风。
斐波那契数列的使用原则：
只有在股市发生关键性波动时，斐波拉契数列才会以零为起点重新计算，否则以一为起点，接着要关注第二天，第三天，第五天以及第八天的市场动态。这些数值是重要的参考点，对未来行情的发展有着决定性影响。
斐波拉契数列的间隔周期会不断拉长，因此它所呈现的现象的影响力会逐渐减弱，预测的精确度也会随之降低。通常情况下，人们只会关注到第34项或第55项，因为再往后，其作用力已经变得微乎其微。
通常可以选定第13日作为新周期的起始日，一般而言，即便未来发生重大变故，也往往会与周期中的某一天相吻合。
如果从多个不同的初始事件进行推算，当结果涵盖了好几天却无法明确时，通常倾向于选取时间靠前的那一天
斐波那契序列呈现水平循环特征，黄金分割则体现垂直循环特性，这两个概念能够相互融合分析。当价格冲破某个关键阻力点时，这一天被定义为新的起点并标记为1，然后持续追踪其后是否保持稳定状态或者再次出现突破现象。
6、可以与其它数列结合使用，但优先考虑斐波拉契数列。
判断个股底部起涨幅度。
将斐波那契数列中的数值转化为“10%、20%、30%、50%、80%、130%、210%......”这种方式同样十分管用。
概括而言，某个股票从最低点开始上涨，其间的涨幅就形成了若干个压力水平；若从最高点往下走，其间的回落幅度则构成了若干个关键支撑水平。现在关键在于，如何判断出顶部或底部呢？最直接的办法是找出底部期间的最高价位和最低价位kaiyun全站app登录入口，将二者相加后除以二，得出的平均值可作为底部市场的参考价格。同样的，顶部的平均价格也可以用这种方法大致估算出来，或者采用百分比线的中点位置。
操作层面，若行情方向不明，可在这些点位无法有效突破时，选择减仓或离场更换其他股票，等确认有效突破后再行参与，直至下一个价位出现。
斐波那契数列的实战应用：
实战案例1
2018年8月23日沪指1分钟K线图显示，指数在21点、34点、55点、89点处出现方向性改变。
实战案例2
2016年11月29日创出峰值的上证指数日K线图，指数在重要位置的转换情形如下：
实战案例3
以2007年10月31日为顶点的沪指月K线图，该指数在重要时点的转向或起伏情况如下所示：
实战案例4
以2007年12月28日为顶点的上证指数年度图表，该指数在重要时点的转向或起伏情况，具体展示如下：
