初二数学下册：勾股定理的4种简单应用

一、勾股定理在网格中的应用

已知正方形的边长为1，如图a，可以算出正方形的对角线长度为根号2。

①分别求出图(b)，(c)，(d)中对角线的长＿.

②九个小正方形排成一排，对角线的长度

(用含n的式子表示)为＿.

分析：借助于网格，构造直角三角形，直接利用勾股定理.

二、勾般定理在最短距离中的应用

如图，C点位于SB的正中间，圆锥的母线长度为10厘米，其侧面展开图形呈现半圆形状态，A位置上有一只蜗牛，它需要前往C位置获取食物，蜗牛只能沿着圆锥表面的曲线前进，请计算蜗牛前进的最短距离。

研究几何图形中两个点之间最短路径时开元棋官方正版下载，需要将立体图形铺平，计算平面内两点间的间隔，铺展期间必须明确所求的是哪两个点之间的间隔，以及它们在平面图形中的对应位置。

分析空间几何体时，通常借助其平面展开图，将其转化为平面几何问题，再进行解答。

三、勾股定理在生活中的应用

校园里有个长方形的花园开yun体育app官网网页登录入口，有些学生为了图方便，不绕拐角走，反而走出了一条小道。他们以为这样能省事，却不知道自己少走了多少步，却把花草给踩坏了。我们假设每一步的长度是0.5米，那么这些学生实际节省的距离是多少呢？

点评：采用取巧的方式是常见现象，在检测直角三角形三边关系时，也渗透了环境保护理念：少行几步远路，能够保留一份可期的绿色。

小华想要知道自家门前小河有多宽kaiyun.ccm，于是采用了以下方法测量出相关数据：小华在河岸边选定一个点A，在河对岸找到另一个点C，测量出∠CAD的角度是30度，小华沿着河岸向前行走了30米到达点B，接着测量出∠CBD的角度是60度，请根据这些信息，运用数学知识帮助小华计算出这条小河的宽度

评价：这个题目测试了直角三角形在实际中的运用，解决这个问题的关键是绘制出图形，把问题转变为解直角三角形的问题。