几何画板课件：如何绘制勾股树

几何画板课件：如何绘制勾股树

神奇的勾股树kaiyun.ccm，别称毕达哥拉斯树，源自毕达哥拉斯依据勾股定理所创，能够不断自我循环的图案，因其反复绘制后呈现的形态类似树木而获得此名。接下来将阐述借助几何画板完成勾股树的做法。

方法/步骤

用旋转的方法画正方形ABCD

（1）绘制出线段AB。

双击鼠标选中A点，将其设定为旋转的基准位置。接着选取B点，在操作菜单中找到变换功能，并点击旋转选项。按照指示输入旋转角度九十度，最终形成点D。

点击D两次，将D设为转动基准点。选中A，选用“调整”—“转动”指令，把A向左偏转九十度kaiyun官方网站登录入口，形成C。

（4）绘制出线段AD、DC、BC。

构造DC的中点Ekaiyun全站网页版登录，并以点E为圆心，EC为半径构造圆

选取线段DC,接着执行“构造”功能下的“中点”指令,由此确定出线段DC的中间点E。

先选定点E，再选定点C，接着点击“构造”，然后选择“以圆心和圆周上点绘圆”这个功能。

构造圆弧CD，并在弧CD上取点F

（1）选中点C、D和圆E，选择“构造”—“圆上的弧”命令。

维持该弧的当前选取，接着在菜单中找到“构造”层级，再从其子菜单里选定“弧上的点”功能，随后在弧线任意位置标记一个点，将其命名为F。

构建勾股树动画按钮

选定点F，点击“编辑”，再选择“操作类按钮”，接着点“动画”，会弹出“操作类按钮动画点的属性”窗口，进入“动画”界面，把“方向”调整为“双向”，同时将“速度”设置为“慢速”。

接着打开“标签”这个页面，在标签框里填写“勾股定理演示按钮”，然后点一下“确认”。

（3）把按钮的位置调整，如下图所示。

隐藏部分对象

隐藏圆E、圆弧CD、点E，如下图所示。

度量出FD的长度，构造出正方形的内部

选定运动点F和固定点D，接着点击“测量”——“间隔”，计算出二者间的间隔FD。

（2）选择点A、B、C、D，单击“构造”—“四边形内部”。

设置默认颜色参数

挑选直径为一点五一厘米的圆形，在正方形中心区域，点击界面上的“显示”，再选择“颜色”和“参数”，将会弹出一个颜色设定窗口，使用系统预设的配置，点一下窗口右下角的确认标记。

新建参数

点击“信息”选项卡—“创建变量”，弹出创建变量窗口，在“变量名”栏填写“变量”，按下“确认”，生成一个“变量控件”。参照下图。

构建迭代

先点击位置B，再点位置A，然后按下标有“参数=1.00”的选项，同时按住Shift键，接着选择菜单里的“变换”，再点选“深度迭代”，此时会弹出一个“迭代”的设置窗口。

（2）在映像处依次单击点C、F。

（3）单击“结构”按钮，单击“添加新的映射”。

（4）在映像2处依次单击点F、D，单击“迭代”按钮。

（5）调整按钮位置，如下图所示。

绘制勾股树

点击“参数设为1.00”的选项，接着用数字键输入数字，把参数调整至5，屏幕上便会呈现出特定的图案。按下“勾股数演示键”后，能够观察到动态的勾股树。至此，一个漂亮的勾股树图样便制作完成了。

此条信息仅作一般性参考，若遇具体事项（特别是涉及法律、医疗等方面的问题），应向对应行业的专家进行周全的询问。