第二讲牛顿第二定律(原卷版+解析)

在力学领域，我们通常以三个物理量的单位作为基础，分别是长度、质量和时间，选项C正确。牛顿第二定律阐述了力、质量和加速度之间的关系，其表达式为F=ma，适用于描述物体在力的作用下的运动状态，具有瞬时性、同一性和独立性等特性。在解题时，可以将牛顿第二定律与合成与分解方法结合使用，如图2所示，对于质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯以加速度a向上减速运动，且a与水平方向的夹角为θ，我们可以通过正交分解的方法求出人所受的支持力和摩擦力。同样，如图5所示，火车箱中斜面倾角为30°，火车以10m/s²的加速度向左运动，斜面上质量为m=5kg的物体与车箱相对静止，我们可以通过正交分解的方法求出物体所受的摩擦力。在应用牛顿第二定律分析受多个力作用的物体时，正交分解是一种有效的方法，既可以分解力，也可以分解加速度。（二）动态问题分析 4、当一个铁球从地面竖立的轻弹簧上方某点自由落下，撞击弹簧并压缩弹簧，在整个压缩过程中，弹簧始终处于弹性变形状态。那么，当弹簧被压缩到最大程度时，以下哪种情况是正确的？（ ） Ａ．铁球所受的合力达到最大，但未必超过重力值 Ｂ．铁球的加速度达到最大，并且必定超过重力加速度值 Ｃ．铁球的加速度达到最大，有可能与重力加速度值相等 Ｄ．铁球所受的弹力达到最大，这个弹力的大小在1倍重力值和2倍重力值之间 5、“蹦极”运动是指跳跃者将一端固定且较长的弹性绳系在踝关节等部位，从数十米高空跳下的一种极限运动。某人在进行蹦极运动时，所受的绳子拉力F随时间t的变化情况如图所示。若将蹦极过程简化为竖直方向上的运动，并假设重力加速度为g。根据图示，此人蹦极过程中的最大加速度大约是 A．g B．2 g C．3 g D．4 g

在总结方法时，我们需先明确物体所受合外力的变动状况，接着依据牛顿第二定律来推断加速度的具体情况，最后，通过分析加速度与速度方向之间的关系，可以确定速度的变动趋势。

（三）整体法和隔离法的巧妙运用 6、如图3-3所示，在水平地面上并排放置着两块完全相同的木块A和B，对木块A施加了一个水平推力F，用FAB来表示木块A和B之间的相互作用力。以下选项中，哪项描述是准确的？（ ） A．如果地面绝对光滑，那么FAB等于F； B．如果地面绝对光滑，那么FAB等于F的一半； C．如果地面存在摩擦力，并且木块A和B被推动，那么FAB等于F的三分之一； D．如果地面存在摩擦力，并且木块A和B被推动，那么FAB等于F的一半。 7、如图所示，质量为m2的物体2放置在沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，通过一个光滑的定滑轮用一根竖直的细绳与质量为m1的物体1相连，连接物体1的绳与竖直方向形成θ角，那么以下哪项是正确的？（ ） A．车厢的加速度等于gsinθ； B．绳对物体1的拉力等于m1g/cosθ； C．底板对物体2的支持力等于（m2－m1）g； D．物体2受到的底板摩擦力等于m2gsinθ。

（四）瞬时加速度问题的探讨 8、观察图示，三个物体A、B、C的质量关系为mA是mB的两倍，mB是mC的三倍，物体A与天花板之间、物体B与物体C之间均通过轻质弹簧连接，2

A与B通过一根细绳相连接，当整个系统处于静止状态时，若在此刻瞬间将连接A与B的细绳剪断，那么在这一特定时刻，A、B、C三者的加速度将分别是——（以向下方向为加速度的正方向）——（此处留空，以保持与原句格式一致）。

在图中可见，质量标记为m的球体通过弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ与P、Q两点相连。当球体处于静止状态时，弹簧Ⅰ产生的拉力记为F1，而水平细绳Ⅱ产生的拉力记为F2。若在瞬间剪断弹簧Ⅰ或水平细绳Ⅱ中的任意一根，以下判断正确：A. 若剪断弹簧Ⅰ，球体所受的合力将形成一个与竖直方向成θ角kaiyun全站app登录入口，并指向右下方的角度；B. 若剪断水平细绳Ⅱ，球体的加速度a将等于重力加速度g，且方向为竖直向下；C. 若剪断弹簧Ⅰ，弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ中的拉力将瞬间变为零；D. 若剪断水平细绳Ⅱ，球体的加速度a也将等于重力加速度g，但方向为竖直向上。关于超重和失重现象，不论物体处于超重、失重或完全失重状态，物体的实际重力不会改变，变化的只是其“视重”。物体是否处于超重或失重状态，并不取决于物体是向上运动还是向下运动，而是取决于物体是否有向上的加速度或向下的加速度。当物体完全处于失重状态时，通常由重力引起的各种物理现象将不复存在。在升降机内部悬挂一个弹簧秤，并连接一个小球（如图所示），当升降机处于静止状态时，弹簧的长度增加了4厘米。而在升降机运动过程中，弹簧的长度仅增加了2厘米。若忽略弹簧秤自身的质量开元棋官方正版下载，那么升降机的运动状态可能是：A. 以1米每秒的加速度向下运动；B. 以4.9米每秒的加速度减速向上运动；C. 以1米每秒的加速度向上加速运动；D. 以4.9米每秒的加速度向下加速运动。（六）在动力学领域，存在两类基本问题，包括临界问题的分析：一是已知物体受力情况，求其运动状态；二是已知物体的运动状态，求其受力情况。解决这些问题的关键在于进行两种分析。11、在图中，一个位于竖直平面内的光滑圆环轨道与水平面在M点相切，并与竖直墙在A点相切。竖直墙上的B点与M点相连的线段与水平面形成60°的夹角，C点是圆环轨道的圆心。D点是圆环上与M点非常接近的一点，其中DM的长度远小于CM。在同一时间点，球a和球b分别从A点和B点出发，沿着光滑的倾斜直轨道AM和BM运动至M点；球c则是从C点自由落下至M点；而球d则是从D点静止出发，沿着圆环轨迹运动至M点。根据图示，A与B两个物体通过一根承受最大张力为100N的细绳相连接，其中A的质量为4kg，B的质量为8kg。在拉力F的作用下，它们共同向上加速。为确保细绳不会断裂，求拉力F的最大可能值。在重力加速度g等于10m/s²的条件下，观察图示，一块质量为10kg的木楔ABC静止地放置在摩擦系数为0.02的粗糙水平地面上。木楔的斜面与水平面成30°角，斜面上放置一个质量为1.0kg的物块，该物块从静止状态开始沿斜面向下滑动。当物块滑行距离达到1.4m时，其速度达到1.4m/s。在此过程中，木楔保持静止状态。现在需要计算地面对木楔的摩擦力的大小及其作用方向。 （重力加速度g=10 m/s²） （七）多物体或多过程问题 14、航模爱好者团队设计了一款遥控飞行器，该飞行器的质量为2kg，动力系统可以提供28N的恒定升力。在试飞过程中，飞行器从地面静止状态开始垂直上升。假设飞行器在上升过程中所受的空气阻力保持恒定。 （1）在第一次试飞中，飞行器在8秒内上升至64米的高度，求飞行器所受的空气阻力f； （2）在第二次试飞中，飞行器在6秒时出现故障，升力立即消失，求飞行器能够达到的最大高度h； （3）为了防止飞行器坠地，求飞行器从开始下降到恢复升力的最长持续时间t3。

在电梯中，将重物放置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯从静止开始加速上升，随后匀速运动，最后减速直至停止，这一过程中涉及到的物理现象包括加速度、匀速运动和减速等。在此环节，传感器显示屏上呈现了压力随时间变化的图表，具体如图所示。

在0至4秒的时间段里，电梯以恒定的加速度向上运动；而在18至22秒的时间段里，电梯则以恒定的减速度继续上升；此外，电梯在加速和减速过程中的最大加速度数值相同；同时，在4至18秒的时段内，电梯的机械能保持恒定。至于水平地面上运动的小车车厢底部，有一个质量为m1的木块，它与车厢通过一根劲度系数为k的轻质弹簧相连；车厢顶部则悬挂着一个质量为m2的小球。在某一时段内，观察到细线与竖直方向形成了一个θ角；在此期间，木块与车厢保持相对静止状态；考虑到木块与车厢底部之间没有摩擦力，因此在这段时间内，弹簧的变形量可以计算得出。

A．伸长量达到 B．压缩量变为 C．伸长量达到 D．压缩量变为 9、观察图示，轻质弹簧的一端连接着质量为m的木块1，另一端则连接着质量为M的木块2。该系统被放置在水平且光滑的木板上，目前处于静止状态。接着，木板在水平方向上被迅速抽出，此时，设抽出后的

刹那间，木块1和木块2的加速度值分别是……以及……。而地球表面的重力加速度通常表示为g。据此，我们可以得出……

A．， B．，

C．， D．， 4

如图6所示，物体A覆盖在物体B之上kaiyun全站登录网页入口，而物体B则放置在光滑的水平表面上。物体A和物体B的质量分别为6.0千克和2.0千克，它们之间的动摩擦系数是0.2。对物体B进行水平拉力F的作用，初始值为10牛顿，并逐步提升，在力值增至45牛顿的整个过程中，下列选项中正确的是：A. 在整个过程中，两物体间没有发生相对移动；B. 从受力开始，两物体间就出现了相对移动；C. 当拉力F小于12牛顿时，两物体都维持了静止状态；D. 两物体起初未发生相对移动，直到F超过16牛顿时，它们才开始相对滑动。11、在图示情景中，一个质量为60公斤的人通过光滑的定滑轮用绳子拉着一个质量为20公斤的物体，物体以5米每平方秒的加速度向上移动，已知重力加速度g为10米每平方秒，那么人对地面的压力是：A. 300牛顿；B. 200牛顿；C. 500牛顿；D. 600牛顿。12、在图示的杂技“顶杆”表演中，一个人站在地上，肩膀上扛着一根质量为M的竖直竹竿，竹竿上有一个质量为m的人以加速度a下滑，那么竹竿对地面上人的压力大小是：A. （M + m）g－ma；B. （M + m）g + ma；C. （M + m）g；D. （M－m）。13、在图3-1-13所示的情景中，一条足够长的传送带与水平面形成夹角θ，并以速度v0逆时针匀速旋转。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，木块与传送带之间的动摩擦系数μ小于tanθ，那么图中能够真实反映小木块速度随时间变化关系的曲线是（此处应插入曲线图）。

如图7所展示，该倾斜索道与地面平行线形成的角度为37度。在此情况下，若载人车厢沿着钢索以恒定加速度向上移动，车厢内的乘客对车厢底部的支撑力是其自身重量的1.25倍。据此可推算，车厢对乘客施加的摩擦力相当于其体重的多少倍。