应用牛顿第二定律的几类典型问题[原创]

牛顿运动定律在解题中常见的两种情形包括，第一种是知晓物体所承受的力，需要推算其运动轨迹，比如位移、速度和时间等参数，第二种是明确物体的运动状态，进而求解作用力的大小和方向，这两种基本问题在求解时都可以借助图示方法进行，可以看出，不论处理哪一种问题，加速度都是关键所在，是解题的核心环节，也是顺利求解的必要条件。

我们面对的难题里，物体承受的力通常保持稳定，即是恒定力的作用，物体会产生匀速变化的直线运动，因此常用的运动学方程是匀速变化的直线运动公式，比如as v v at t v s at v v t t 2,21,22200=-+=+=2．运用牛顿力学原理解决这类问题的常规流程有（1）仔细研究题目内容，清楚了解已知要素和求解目标，弄明白需要解决的具体类型问题。（2）选定分析对象kaiyun全站网页版登录，这个对象可能是一个单独的物体，也可能是多个物体构成的系统，对于同一个题目，依据题目要求和解决需求，有时需要变换分析对象。（3）分析分析对象的受力状态和运动状态。（4）当分析对象承受的外力不在同一条直线上时：如果物体只受到两个力的作用，可以用平行四边形法则计算它们的合力；如果物体受到的力比较多，一般将它们分解到两个互相垂直的方向上分别计算合力；如果物体进行直线运动，通常把各个力分解到沿着运动方向和垂直于运动方向上。（5）依照牛顿第二运动定律和运动学公式列出方程，物体承受的外力、加速度、速度等都可以按照选定的正方向以正值或负值代入公式，进行代数运算。（6）解算方程，检查结果，必要时对结果进行讨论分析。例1、如图展示，在水平方向进行匀速变化的直线运动的车厢里，悬挂小球的线偏离垂直方向37°角，球和车厢保持相对静止状态，球的质量为1kg。（g ＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）计算车厢的加速度并说明车厢的运动情形。（2）求悬线对球的牵引力。例2、一个斜面AB 长度是10m ，倾斜角度为30°，一个质量为2kg 的小物体（体积可以忽略不计）从斜面顶端A 点由静止开始向下滑动，如图所示（g 取10 m/s 2）（1）如果斜面和物体之间的滑动摩擦系数为0.5，求小物体滑到斜面底端B 点时的速度以及所用时间。（2）如果给小物体一个沿着斜面向下的初始速度，正好能让小物体沿斜面匀速滑动，那么小物体和斜面之间的滑动摩擦系数μ是多少？例3、如图4－3－7所示，在海滨娱乐场中存在一种滑沙活动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始向下滑动，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停止运动．如果人和滑板的总质量m ＝60 kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道之间的滑动摩擦系数均为μ＝0.5，斜坡的倾斜角度θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡和水平滑道之间是平滑相接的，整个运动过程中空气阻力不考虑，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)人从斜坡上滑动的加速度有多大？场地受限时，水平滑道最大距离BC等于20.0米，人在斜坡上滑动的距离AB需要控制在某个范围内，这个范围是多少？二、物体即时情形1．在运动力学议题里，物体所承受外力在某些时段会出现转变，依照牛顿第二运动公式的即时效应，当物体受力出现转变时，其运动加速度也会随之转变开元棋官方正版下载，转变那瞬间的情形称作即时情形，运动力学领域经常需要对即时情形下的运动加速度进行推算。

研究物体某个时间点的即时速度变化率，需要考察该时刻邻近的受力情形与运动情形，然后借助牛顿第二定律推算即时速度变化率，处理这类问题时应留意两种基础模型的构建。

钢性绳或接触面被视为一种特殊材料，它能够在不发生显著形变的情况下展现出弹性特征，一旦被切断或分离，其弹性作用会立刻终止，并且不存在需要时间来恢复原状的特性。

弹簧或橡皮绳这类物件，具有显著的可变形能力，其变形后的恢复过程比较缓慢，在处理瞬间变化的情况时，它们的弹力值通常可以当作固定不变来对待。

如图所见，A与B两球由弹簧相连，A球被细绳吊着，两球都静止不动．若把吊A球的绳剪开，此刻A与B两球的即时加速度分别是多少？研究延伸 (1)在图示情形里，把连接A、B两球的弹簧替换为细绳，当剪掉悬挂A球的绳索时，A、B两球的即时加速度分别是多少？(2)在原题所述场景里，将A、B间弹簧与悬挂A的绳索互换位置，如图乙所示，倘若剪断A、B间的绳索，A、B两球的即时加速度值分别是多少？如图25所示，有个铁球从地面竖着的轻弹簧上方某处开始自由落下，碰到弹簧后会使其变形压缩。

压缩期间弹簧始终处于弹性形变状态，当弹簧压缩程度最深时：A．球承受的净力达到峰值，但未必超过重力大小B．球获得的加速度值最大，且肯定超过重力加速度C．球获得的加速度值最大，或许低于重力加速度D．球承受的弹力值最大，且肯定超过重力

图25三、所谓连接体，就是指两个或两个以上的物体组合到一起的状态

这些物件通常共享一致的速率和加加速度，不过速率和加加速度也可能存在差异。

研究物理现象时，可以采用一种系统性思路，将考察目标视为一个统一体，这种处理方式叫做整体法。

运用整体思维时，能够将多个物体看成一个整体，也能将好几个物理过程视为一个整体，运用整体思维可以省去对内部细节的复杂剖析，往往让问题解决更加快捷、清晰。

隔离法指的是将考察目标从整体中单独取出,进行深入分析,最终得出最终结果的办法。

可以将整体事物分解为多个单元来分析，也可以将整个流程划分为若干步骤来分析，还可以针对同一事物或同一流程中不同物理量的演变进行单独分析。

借助分离观察法可以筛除与研究目标无关联的干扰项，让事物的主要特质清晰可见，进而便于实施针对性措施。

如图所见，质量为2m的物体A和质量为m的物体B与地面的摩擦力均不考虑，在水平推力F的作用下，A和B均发生加速运动，A对B施加的力是多少？例7、如图所见，mA的值为1kg，mB的值为2kg，A和B之间的最大静摩擦力为5N，水平面没有摩擦力。

施加一个水平方向的力F在物体B上，当这个力的大小为F等于10牛顿，以及F等于20牛顿这两种情形下，分别求出物体A和物体B各自的加速度值是多少四、传送带问题例8、水平传送带在机场和火车站得到普遍使用，下面是一水平传送带的构造图示，传送带AB持续以1m/s的速度运行，一条质量为4kg的包裹被静置在A点，传送带对包裹产生的滑动摩擦力促使包裹开始做匀加速直线运动，之后包裹又以和传送带相同的速度做匀速直线运动，行李与传送带间的动摩擦系数为0.1，传送带AB的长度为2米，重力加速度取10m/s²。

求行李初始阶段受到的滑动摩擦力数值以及其加速度值，求行李进行匀加速直线运动所经历的时间，若传送带运行速度提升，行李能更快抵达B点，求行李从A点传输到B点的最短时间以及传送带所需的最小运行速度例9、传送带与地面夹角为37°kaiyun.ccm，从A点到B点的距离为16米，传送带以v0=10米每秒的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点放置一个质量为0.5千克的物体，该物体与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，计算物体从A点移动到B点所需经过的时间如图所见，一条足够长的传送带沿逆时针方向以恒定速度v1运动，传送带左端连接着与其等高的光滑水平面，一个物体以恒定速度v2向右滑上传送带，一段时间后返回光滑水平面，速度变为v3，以下陈述正确的是（ ） A.如果v1小于v2，那么v3等于v2 C.不论v2多大，v3始终等于v2 D.只有当v1等于v2时，v3才等于v1例11、如图所见，A、B两个皮带轮被传送皮带包裹，传送皮带与水平面形成角度θ，在电动机驱动下，能够借助传送皮带运输货物

皮带轮和皮带没有相对移动，皮带轮静止时，某个物体从皮带顶部由静止状态下滑到皮带底部所花的时间是t。那么 （ ） A．当皮带轮逆时针方向匀速转动时，该物体从顶部由静止状态滑到底部所花的时间或许会超过t B．当皮带轮逆时针方向匀速转动时，该物体从顶部由静止状态滑到底部所花的时间肯定少于t C．当皮带轮顺时针方向匀速转动时，该物体从顶部由静止状态滑到底部所花的时间或许会等于t D．当皮带轮顺时针方向匀速转动时，该物体从顶部由静止状态滑到底部所花的时间肯定少于t五、超重和失重1、超重、失重、完全失重的本质物体处于超重、失重、完全失重状态下时，并不是指物体所受的重力变大、变小、完全没有了，而是物体对支撑物或悬挂绳子的拉力大于重力、小于重力、等于零，物体所受重力并没有改变。

因此，超是假超，失是假失。

物体的运动情形可以揭示其处于何种重力状态，包括超重、失重或完全失重情形。当物体向上加速或者向下减速时，其加速度指向上方，此时物体便处于超重情形。

②物体向上减速或向下加速运动时，物体的加速度方向向下（a

物体在向上运动时速度减小，或者在向下运动时速度增大，此时物体的加速度指向下方，其大小等于重力加速度，物体将体验到完全失重的情形。

超重和失重状况的出现，与物体移动的快慢没有关联，仅受到加速度指向的影响 例12、一个体重50公斤的人，站在正在垂直向上行进的电梯底部．他观察到电梯里悬挂的重物，其弹簧秤的读数是40牛，如图3-2-7所示，该重物的重量为5公斤，此刻人对电梯底部的推力有多大?(重力加速度按10米每平方秒计算)。

一个物体静放在角度为 的倾斜面上，该斜面固定在以加速度a 上升的电梯内，如图3-1-15所示．当物体一直不相对斜面移动时，以下判断中正确的是（）A ．若 角度不变，a 值增大，斜面给物体的垂直支持力减小B ．若 角度不变，a 值增大，斜面给物体的静摩擦力增大C ．若a 值不变， 角度增大，斜面给物体的垂直支持力减小D ．若a 值不变， 角度增大，斜面给物体的静摩擦力减小例14、如图所示，一个质量为M 的木箱放在地面平面上，木箱里的立杆上套着质量为m 的小球，起初小球在杆的上端，从静止状态释放后，小球沿杆向下滑动的加速度为重力加速度的21，即a =21g ，那么小球在向下滑动的过程中，木箱对地面的作用力有多大？六、几类问题的临界情形，1、两个物体接触分离的条件是它们之间的弹力消失，也就是N等于零。

2、绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即F T =0。

摩擦力相等的临界状态下，连接体保持静止或开始移动，此时静摩擦力已达到极限值，即静摩擦力等于最大静摩擦力。

如图6所示，一根线的一头系在斜度为45度的光滑斜块A的顶端P位置上，线的另一头系着质量为m的小球，当斜块至少以a=向左移动时，小球对斜块的作用力变为零，当斜块以a=2g的加速度向左移动时，线中的张力F等于。

如图所见，轻绳AB与垂直方向形成角度θ等于037，绳BC保持水平状态，小球的质量为0.4千克，请问当载具以每秒2.52米和每秒8.2米的加速度向右进行匀加速移动时，绳AB承受的拉力分别是多少？取重力加速度为每秒平方102米，例17、一根弹性常数为k的细弹簧，其上端被固定住，下端连接一个质量为m的物体，存在一个水平面支撑着该物体，并且使得弹簧维持在原本的长度状态。