八下数学【勾股定理】的4种简单应用，理解透彻不再担心丢分

中国属于发现以及研究勾股定理极为古老的国家当中的一个。中国古时的数学家把直角三角形称呼为勾股形，较短一点的直角边被称作勾，另一条直角边被叫做股，斜边被标称弦kaiyun全站登录网页入口，因而勾股定理也被称为勾股弦定理。

在公元前一千多年 ，有所记载 ，商高kaiyun全站app登录入口，约公元前一千一百二十年 答疑周公说 说的是 所以将矩折起来 以此作为勾 这边有三宽 股这边有四长 经过测量 径隅这边有五长 然后啊 把它弄作方状之后 在外边取半个矩 环绕凑会成盘状 这样就得到了三四五比例 两个矩合起来的长度是二十五 这就说的是这个名叫积矩的 所以呢 勾股定理在咱们中国又被称作商高定理 。

在几何学里具显赫地位的勾股定理那可是备受瞩目堪称熠熠生辉宛如光彩夺目的明珠，这般几何领域的重要支柱被赋予“几何学的基石”之美誉，并且于高等数学及其他学科范畴之中有着极其广泛的运用。鉴于此这种情况，王老师为大家精心整理了一份八年级下册数学关于【勾股定理】的一共有4种的表现为简单形式的应用方式，只要理解得足够透彻到位就不要再忧心会出现失掉分数这种状况，有需求的人自行去获取使用 。

一、勾股定理在网格中的应用

例1当中，已知正方形它的边长是1，(1)在如图a情形下，能够计算得出正方形的什么呢，是对角线长，其长度为根号2。

①分别求出图(b)，(c)，(d)中对角线的长＿.

②九个小正方形排成一排，对角线的长度

(用含n的式子表示)为＿.

分析：借助于网格，构造直角三角形，直接利用勾股定理.

二、勾般定理在最短距离中的应用

如图所示，已知情形为C是位于SB之上的中点，圆锥的母线长度为10cm，其侧面展开图呈现为一个半圆形状，在A处存在一只蜗牛，它有着想要吃到处于C处食物的想法，并且其到达方式只会为沿着圆锥曲面爬行进而求解蜗牛爬行的最短路程 。

首先，在求解几何图形两点间最短距离类问题时，要对几何体表面进行展开动作，然后去求展开图里头这两点之间的距离kaiyun.ccm，还要明确在展开这个过程当中绝对必须得搞清楚所要求的究竟是哪两点之间的那段的存在以及关联距离关系，并且呢要知晓它们于展开图里的相对应位置情况，这是很关键重要的呀。

点评求立体几何图形的那一般是通过平面展开，转化为平面图问题，然后求解 ，在求问题时 ，将其转化成图形问题 ，是通过平面展开图 ，然后求解 ，在求立体几何图形问题时 ，将其转化成平面图形问题 ，然后求解 .

三、勾股定理在生活中的应用

例3，如图所示，学校存在一块长方形花园，有数量较少的同学，为了避开拐角从而选择走“捷径”，在校园内部走出了一条“路”，请同学们进行计算，实际上这些同学仅仅少走了若干步路，然而却踩伤了花草，（假设1步为0.5m）

作出评论：将走向“捷径”带来的问题当作起始点，乃是常常会碰到的状况，在对勾股定理展开考查期间，适时融入了环保方面的教育理念：稍微减少几步路程的行进量，便能够留存下来一片令人心怀期待的绿色区域。

四、勾股定理在实际生活中的应用

有例4，小华想弄清楚自家门前小河的宽度，为此按以下办法测出了如下数据，小华在河岸边挑选出点A是其一，在点A的对岸选定一个参照点C得出∠CAD = 30°是其二，小华沿着河岸向前行走30m选取了点B是其三，并且测得∠CBD = 60°是其四，请依据以上数据，运用你所学的数学知识，来帮小华 computesize 小河的宽度.

点评：此题目考查的是直角三角形应用，解答本道题的关键之处在于画出图形表示，把问题转变为去解直角三角形的问题.