“斐波那契数列”在当前债市中的应用
正文
一、“斐波那契数列”在当前债市中的应用
斐波那契数列”是波浪在何处停止的决定性因素。我们先后在6月13日发布文章《波浪理论在期货交易中的初步分析》、6月24日发布文章《波浪理论的七种关键形态及其运用》、7月4日发布文章《通过MACD分析波浪理论对当前债市的启示》以及7月11日发布文章《“背离”理论在当前债市中的实践应用》这四篇文章里，将波浪理论运用到国债期货市场，目的是为现券交易提供借鉴。我们推测30年国债期货日K线图可能正处在第⑤浪的进程中，并且目前显现出周线图上的“顶背离”现象，接下来行情有两种可能性，一是经历小幅回调后继续攀升，二是第⑤浪宣告终结并步入调整阶段。本研究将依托波浪理论的数学根基“斐波那契数列”，着重探讨“怎样判断波浪运动终结的位置”这一核心问题。
斐波那契在其著作《计算的书》里，阐述了一个知名议题，由此引出了斐波那契数列，该序列包含1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144等项，其中任意两个相邻数值相加，其结果会形成序列中更后一项的数值，如此不断延续至无限远。斐波那契数列有一个显著特点，从序列初期往后，任何一项同其后一项的比值，大致是0.618比1，而该项同其前一项的比值，则大约为1.618比1，这就是黄金分割比率的体现。那些构成斐波那契数列的特定数值，能够揭示市场波浪变化的理想形态，然而斐波那契比例才是图像演变的核心规律，艾略特随后把斐波那契数列应用到金融领域。
斐波那契比例研究能够有效展现波浪形态中常见的特定价位关联，主要包含两种参考比例，分别是回调比例和扩展比例，扩展比例又可细分为推动结构的扩展比例以及修正结构的扩展比例，具体而言：
（1）回撤
调整浪的幅度常与前一个波浪的斐波那契比率相关，主要有两种常见情况：第一种是陡峭的调整浪，多数时候会吞没前一个波浪的61.8%或50%，特别是在它处于推动浪的第二个子浪，或是大级别锯齿形调整浪的第三个子浪时，如图1所示；第二种是横盘调整浪，通常吞没前一个推动浪的38.2%，特别是当它作为第四个子浪时，如图2所示。
（2）驱动浪的倍数
推动结构里存在三种典型的斐波那契比例模式：第一、第三、第五子浪常显现出相等的幅度，或为前浪的1.618倍（对应0.618的倒数），或是2.618倍（对应0.382的倒数），比如当第三子浪出现延长时，第一与第五子浪的长度往往相等，或呈现0.618的倍数关系，如图3（a）；第二、第五子浪的长度有时与前三个子浪的长度形成斐波那契比例，图3（b）展示的第五浪延长情形中，第五浪的长度为第一至第三子浪的1.618倍，而0.382与0.618的比例关系则见于第五浪未出现延长的情况；第三种情形较为少见，即当第一子浪呈现延长形态时，第二子浪常将整个推进结构分割成黄金比例，如图3（c）。
决定分段的关键浪峰，如图3所示的浪2或浪4，其准确划分位置会有所变动，所以对于分界点的认定不必过于精确，它可能出现在浪2或浪4的起始位置，也可能在结束位置，或是反势的极端位置等。这些原理能够用更浅显的方式归纳为三条要点：
在波浪三出现延长形态时，波浪一和波浪五的长度会变得相近，或者前者约为后者的六分之一点一八kaiyun全站app登录入口，如图三a所示
在波浪1的延伸形态中，波浪2常常将整个推动浪的价格区间按照黄金分割的比率进行划分kaiyun全站网页版登录，参见图3的（c）部分。
当第一推动浪不出现延伸时，第四推动浪通常将整个推动浪的价格区间以黄金分割比例进行划分，此时如果第五推动浪也不发生延伸，那么第五推动浪的长度一般相当于整个推动浪长度的382%，参见图4；倘若第五推动浪出现延伸，第五推动浪的长度一般相当于整个推动浪长度的618%，参见图5。
（3）调整浪的倍数
根据6月24日发出的报告《波浪理论的七种主要变体形态及应用》所述，调整浪通常呈现三种基础样式，具体包括锯齿形调整浪、平台型调整浪以及三角形调整浪，这三种基础样式又各自衍生出多种变化形式，并且这些变化形式都反映了各自的斐波那契数列关联性，这一点需要特别留意
浪C的幅度在锯齿形调整中，一般和浪A的幅度一样大，如图6所示，不过浪C的幅度也有时是浪A幅度的0.618倍，或者是1.618倍，这种情况并不少见，在双重锯齿形调整模式里，第二个锯齿形调整浪的幅度和第一个浪的幅度之间，也存在着同样的比例关系，如图7所示
平台型调整浪中，浪A、B、C的长度大致相等，如图8所示。扩散型平台型调整浪中，浪C的长度一般是浪A的1.618倍，偶尔浪C也会在浪A终点之后，浪A长度0.618倍的位置结束，如图8。极少数情况下，浪C的长度会是浪A的2.618倍。
调整浪形时，三角内部常有两段交替浪，其比例约为0.618，收缩型或屏障型调整浪里，E段是C段的0.618，C段是A段的0.618，D段是B段的0.618，扩散型调整浪中这个比例变成1.618，如图10所示
根据最高波浪幅度分析，运用斐波那契比例关系，可以推算出30年期国债期货主力合约日K线图中的第⑤浪，其长度大概有两种可能性，分别对应两个TL2409价格的位置，这些信息能够为接下来债券市场的走势提供一些参考价值。根据曲线形态分析，我们7月11日发布的《“背离”理论在当前债市中的应用》报告指出TL2409日K线位于第⑤浪趋势内，未来可能有两种发展路径，分别是：先经历短暂盘整再沿第⑤浪方向上行，或者第⑤浪完成之后转为调整期。因此，第⑤浪的幅度评估能够为后续市场动向提供关键指引，我们借助斐波那契比例可以推算出第⑤浪的规模大概有两种可能，分别对应两个TL2409价格的关键阻挡点，即111.51元和109.03元。
第⑤浪的长度和第①浪相同，需要留意111.51元这个价格点，看会不会遇到阻碍，价格可能会在这里停滞不前。
参考图3的a项情况，分析TL2409的日K线形态，发现第③浪呈现延长特征，因此第⑤浪有潜力达到与第①浪相同的幅度，其顶点位于111.51元的高点位置，这意味着价格未来或许还有一段上涨空间，如果TL2409经历短暂的盘整之后，依然沿着第⑤浪的趋势前进，那么必须密切关注111.51元这个潜在的阻力点。
情形二：第⑤浪的幅度是第①浪的0.618倍，留意109.03元附近可能存在的压力
TL2409在109.03元价位遇到上涨阻碍，可能意味着第⑤浪行情的终结。浪③推进期间，浪①与浪⑤或许会形成0.618的对称比例，浪①的升幅比较可观，而中央银行对于长期债券的重视程度持续未减，持续运用更多货币政策手段来维持收益率曲线正常上行，并修正债券市场的风险，浪⑤快速攀升的机遇可能不大，因此推测浪⑤的幅度大约是浪①的0.618，相应地第⑤浪的顶点位置在109.03元
7月1日，央行公布借券消息，TL2409遭遇显著下跌，盘中价格一度攀升至110.10，成功突破109.03元这一关键阻力点，不过紧接着该合约价格便急剧下滑。需要留意它是否在109.03元附近价格上涨时遇到阻碍，如果第⑤浪的终点得到验证，那么对应的TL2409日K线将进入修正阶段，修正形态通常比较复杂，应该持续观察日K线变化来明确其修正形态，具体可能包括锯齿形、平台形或三角形，其中平台形和三角形修正形态往往伴随较长时间的波动，提前判断它们的走势难度比较大。
运用MACD指标与波浪理论综合分析，日线图上显现出即将构成“黄金交叉”的迹象，同时周线图呈现“顶部背离”状态，这预示着行情可能先经历一段上涨，随后转为回调，或者更倾向于第二种情况，即市场将进入震荡整理阶段。TL2409在日线图上已经出现了“顶部背离”，这一现象已经促使市场进行了一次调整，MACD的绿色柱体正在缩短，并且MACD指标正接近形成“黄金交叉”，因此建议密切关注MACD形态的演变，一旦形成“黄金交叉”，则表明日线图上仍有进一步上涨的空间。不过周级别的“峰顶背离”图样依然存在，并且MACD的绿色柱体转为红色时动力不足，这意味着后面或许还有回调余地。如果MACD日级别出现“黄金交叉”预示短期上涨，但随后在周线“峰顶背离”影响下再度下跌，这种情况更像是情形二中的波动修正走势。
第三季度债券市场整体波动较大，第四季度要留意市场可能出现超出预期的变化，这种变化可能和前一种情况相似，即经历一段波动后再转为调整行情。进入第三季度后，美国重启降息进程，这可能导致美国国债收益率下降，进而增强国内市场资金充裕和融资需求旺盛的局面，使得债券市场的买入情绪在短期内继续惯性运行，这种状态或许会与央行发出的关于债券风险的提示不太一致，因此预计第三季度债券市场仍将保持相对波动的走势。当前第四季度面临多项复杂因素影响，包括政策预期增强、特定政治事件、美国国债价格因美联储降息后出现下跌，以及债券市场惯性与监管机构警示形成矛盾累积，需要警惕债券市场可能出现超出预期的波动。根据经济基本面分析，三十年期国债期货的主要合约价格走势可能更符合第二种情况，即经历一段震荡后转为调整的阶段。
总而言之，依据斐波那契比例、MACD指标以及当前基本面分析，如果30年国债期货主力合约在109.03元价位持续上涨遇阻kaiyun官方网站登录入口，可能意味着其日K线波浪形态的第五浪已经终结，接下来将进入调整浪阶段，相应地，现券市场在第三季度可能会呈现区间震荡走势，需要留意第四季度债市出现超预期调整的可能性。
二、风险提示
市场受到的影响因素较多，技术分析具有一定局限性；
经济策略或产生非预期的细微调整，也许会致使资产价值评估体系出现变动，进而引发固定收益市场经历波动。
机构行为具有不可测性，对其推演或存在不谨慎的可能。
