折叠问题中所包含的勾股定理的运用
中考中，折叠问题既是热门也是难点，它常常与动点问题相互关联。这类问题的设定往往涉及将特定图形按照特定条件进行折叠，解答时需分析折叠前后的图形变化，并利用轴对称特性、勾股定理等知识来求解。
这类问题构思独特，变化多端，要妥善解决它们，不仅需要运用轴对称图形的特性来绘制所需图形，而且还需巧妙地运用各种数学模型与解题技巧。
在图1-1所示的直角三角形ABC中，角A的度数为90度，边AB的长度为3，边AC的长度为4。接下来kaiyun.ccm，我们将三角形ABC沿着线段BD进行翻折操作，确保点A能够准确无误地落在边BC上。根据这一翻折过程，我们可以得出线段CD的长度。
在长方形ABCD中，边AB的长度为3，边BC的长度为4。点E位于边BC上。连接点A和点E。将角B沿着线段AE进行折叠，使得点B与点B'重合。当形成的三角形CEB'为直角三角形时，线段BE的长度是多少？
解题要点在于对问题进行细致的分类分析，然后通过绘制相应的图形，运用折叠特性以及勾股定理来解决问题。
在长方形ABCD中kaiyun全站网页版登录，将边DBC沿着BD这条边进行对折，使其到达新的位置DBC’，此时，边BC’将与AD这条边相交，并在交点处形成点E。
（1）需阐述：等式BE等于等式DE；（2）在AB等于6，BC等于8的条件下，计算三角形EBD的面积。
在矩形ABCD中，边AB的长度为3，边AD的长度为5。按照图示，对纸片进行折叠，确保点A与BC边上的点A'重合，折痕记为PQ。随着点A'在BC边上移动，折痕PQ的端点P和Q也会相应地变动。如果规定点P和点Q必须分别沿着AB边和AD边移动，那么点A'在BC边上能够移动的最远距离是 __________。
这道题目较为复杂，主要侧重于对学生分析及绘图技能的考查。解题时需遵循一个原则，即折叠前后的线段长度保持不变。首先，需要确定点A折叠后的位置A'。接着，依据对称轴（即折痕）作为对应点连线的垂直平分线kaiyun官方网站登录入口，来确定折痕PQ的确切位置。在此过程中，可以运用勾股定理、正方形的判定定理及其相关性质来计算所需的线段长度。
