勾股定理,公式怎么用

勾股定理属于基础几何原理，说明直角三角形两个短边的平方加起来，等于最长边的平方。我国古代把直角三角形叫做勾股形，其中较小的直角边称为勾，较长的直角边叫做股开元棋官方正版下载，斜边则称为弦。因为这个定理与这些名称有关，所以被称为勾股定理，也有人称它为商高定理。

方法/步骤

随意画一个直角三角形。

参照图像，将直角三角形中较短的直角边称作a，较长的直角边称作b，而连接这两条直角边的边称作c。

依据毕达哥拉斯定理的公式：直角边的平方和等于斜边的平方。在任何直角三角形里，都能算出两条直角边的平方和，它等于斜边的平方。参照图示，可以验证这一点。

勾股定理的证法数量目前达到四百五十余种，在所有数学定理中属于证明方式最为丰富的类型。这一定理是人类先民最早发现并加以验证的数学定理之一，它运用代数思维来处理几何难题开yun体育app官网网页登录入口，堪称关键性工具，同时也是实现数与形相互关联的重要桥梁。

在中国，商高在周朝时期指出了“勾三股四弦五”这一勾股定理的具体情形。在西方，最早完成该定理的提出与证明工作的是公元前六世纪的古希腊毕达哥拉斯学派，他们运用演绎方法证实了直角三角形斜边的平方等于两条直角边平方的总和。

勾股定理的逆定理的使用：

判定一个三角形的内角属于钝角、锐角还是直角，可以依据其中一条边的长度进行快速判断，这条边是AC，其长度等于c，并且是三角形三条边中最长的那一条。

如果a² + b² = c² ，则ABC是直角三角形。

当a的平方加上b的平方大于c的平方时，三角形ABC即为锐角三角形，前提是AC边等于c且是最长边，否则这个条件成立仅仅意味着角C是锐角。

如果a² + b² < c² ，则ABC是钝角三角形。

直角三角形边长求解方法：当确定一个三角形为直角形时，若知晓其中两条边的具体数值，就能推算出第三条边的具体数值。比如：a等于c的平方减去b的平方后再开平方根的结果

常用的勾股数有：3^2+4^2=5^2

1^2+1^2=（√2）^2（45°等腰直角三角形）

1^2+（√3）^2=2^2（30°直角三角形）

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