北师大版数学八年级上册1.3《勾股定理的应用》优秀教学设计

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1.3毕达哥拉斯定理的应用

一。教学目标:

1。知识和技巧

(1)使用Hibber线索定理和反向理论解决生活中的实际问题。

(2)通过观察图形,探索图形之间的关系,发展学生的空间概念。

2。过程和方法

在将实际问题抽象为数学问题的过程中,提高分析能力,解决问题的能力并渗透数学

建模思想。

3。情感,态度和价值观

在使用毕达原以解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。

二。专注于教学:

探索和发现隐藏的pyrata定理及其在事物中的逆转,并使用它们来解决实际问题。

三。教学困难:

使用数学中的建模思想来构建一个正确的三角形开元棋官方正版下载,并使用旋转的定理和反向理论来解决实际问题。

四个。学习分析:

本节将使用毕达哥拉斯定理及其反向理论来解决一些特定的实际问题。其中,学生需要了解空间图

形式,扩展并折叠一些空间图形。学生在七年级的第一章中建立生活

身体图形已经有一定的理解并从事相应的实际活动,因此学生已经遇到了解决此课程问题的问题

需要基本知识和活动经验基础。

五。教学法:

指导 - 通讯 - 诱导

六。教堂准备:

由矩形纸制成的多媒体,圆柱和其他模型

七。教学过程:

(1)介绍上下文

德国天文学家Cairpler曾经说过“几何学有两个主要宝藏”,一个是黄金师,另一个是

它是脑脑定理,无数人证明了这一点,这表明了毕达哥拉斯定理的重要性。然后引导每个人查看Cymbals定理

和反向理论的内容。 (学生回答,老师委员会)

我们还知道,许多科学家已经向宇宙发出了许多信号,以探索其他行星上的生活。

Jiahua Luogeng曾经向宇宙提出了Piberban定理定理的图形,并说如果宇宙中有文明的人,他们一定会知道

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这种图形“语言”非常重要,发现毕达哥拉斯定理非常重要。因此,它在我们的实际生活中

什么广泛的应用?下面,让我们走进毕达哥拉斯定理的世界kaiyun全站网页版登录,一起使用这种自然。

“语言”来解决实际问题!

(介绍该主题:Pyrothebroken定理的应用。教师董事会)

(2)合作询问

下面,我们使用几个示例来探索毕达哥拉斯定理的应用。

示例1。如图所示,有一个圆柱体,其高度为12厘米,底部

脸上的周长等于18厘米,在圆柱体下面表面底部的A点A

有一个蚂蚁,想在底部的底部吃点B

当时的食物,沿着圆柱形的侧面爬行到B点,发现它爬行

最短的距离是多少?

分析:学生活动:学生分为两个人的活动小组,以探索蚂蚁爬行的最短路线。经过完整的讨论,

总结每个组的方案,讨论整个班级中每个计划的计算方法,并总结

最短的路线。让学生发现:沿着圆柱体线切割后,它是矩形。

这是研究两个点和指导学生之间最短联系的方法,以体验数学来解决实际问题:建立数学模型,以及

组成,计算。

然后问:如何计算AB?有必要构建一个正确的角三角形,并使用pyrothebuk来确定理解。

解决方案:根据标题的含义,您必须扩展图片。知道AB是最短的道路

AC = 12,BC =

因此,最短路径是15厘米。

摘要:解决几何表面上两个点之间最短距离的关键是尝试转换三维图形

对于平面图形,具体步骤是:

(1)将三维图形显示为平面图形;

(2)特定点的位置;

(3)确定正确的三角形;

(4)分析右三角形的边缘长度,并使用pyrothebuki定理求解。

练习1。如图所示,这是一个三级步骤。每个水平的长度,宽度和高度等于50厘米,30厘米,并且

10cm,A和B是此步骤的两个相对终点。点A上有一个蚂蚁。考虑B点吃美味的食物。

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请考虑一下,这只蚂蚁从A点出发,沿着点B的步骤爬上。最短的线是什么?

(在探索学生合作之后,让学生分析解决问题的想法,然后要求同学在船上表演。

示例2。

李叔叔想检测雕塑基础前部和卑诗省前部的边缘是否分别垂直于底部的AB,并且只带一个带来了。

卷尺,

(1)您能找到一种完成任务的方法吗?

(2)Li叔叔的AD为30厘米,AB长度为40 cm,BD长度为50 cm。

是吗?为什么?

(3)小米仅具有长度为20厘米的比例。他可以有办法检查广告边缘是否

是在AB上垂直吗?卑诗省和AB呢?

分析:首先鼓励学生自己找到方法,然后让学生解释李叔叔的方法的合理性。当比例尺较短时

目前,学生可能会根据上述解决方案提出多种方式,例如使用分段方法测量

AB,AD和BD的长度,或AB的每一侧的长度很小,然后测量侧面的三角形

在第三侧,我们得出结论。

这个问题使用pyrothebuk定理解决实际问题,让学生学习分析问题并使用允许的工具精神

问题处理问题。

摘要再次:通过这两种类型的主题,总结了Pibachi应用应用的应用与反向理论解决实际问题之间的差异:挂钩

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库存定理应用于右三角形的线段的长度,甚至是图形的长度或区域;

毕达哥拉斯定理的逆定理在三角形三个边之间的定量关系中应用于三角形的形状。

示例3。在古代数学书《九章算术》中记录了一个有趣的问题。

出生于中间,距离水只有一只脚。引用岸边,适合岸边。询问所有几何形状的水深度和长度? “这个问题意味着

有一个游泳池,水面是一个正方形,侧长为10英尺。游泳池中央有一个新的芦苇。

水面为1英尺。如果将此芦苇垂直拉到岸上,则其顶部只能到达岸上的水面。我可以问这个游泳池吗

该芦苇的深度长度和长度是多少?

分析:这个问题可以进一步了解毕达哥拉斯定理的悠久历史和广泛反应

用来了解我国古代人民的智慧和智慧;使用方程式的思想,并使用毕达哥拉斯定理来建立方程式。学生可以画

挖掘者图,找到等效关系,并设置适当的未知机构方程

解决方案:对于游泳池的水深,游泳池的水深度为X脚,然后芦苇只有

ad = ab =(x+1)标尺,

在右三角形ABC中,BC = 5英尺。

由毕达哥拉斯定理获得:BC

+AC

= ab

5

+x

=(x+1)

25+x

= x

+2x+1。

2x = 24。

xx = 12,x+1 = 13。

答:游泳池的水深为12英尺,芦苇长13英尺。

摘要:公式思想是一个重要的数学思想。 SO称为方程式思想是指分析问题的数量之间的关系

吸入物,适当地建立了问题中已知数量和已知数量与未知数量数量的关系,以通过适当设置方程来建立方程,然后通过解决方案来建立方程

解决问题的思维方式。毕达哥拉斯定理反映的右三角三角之间的关系正是施工方程

根据。因此,必须将Piber定理中许多问题的解决方案与方程式结合使用。公式思想是毕达哥拉斯定理中的重要想法

思考。

练习2。如图所示,如幻灯片所示,如果滑块AC水平放置kaiyun官方网站登录入口,则其长度与AB一样长。已知幻灯片

高度CE = 3M,CD = 1M,尝试幻灯片的长度

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(学生的询问讨论并独自解决。学生董事会表演)

(3)上课时间摘要

学生们讨论了本课程的收益,并体验了毕达哥拉斯定理及其叛逆定理及其悠久历史的广泛应用。

用hibirus解决实际问题的具体步骤:

1。检查问题并分析实际问题; 2。建立相应的数学模型;

3。计算毕达哥拉斯定理的使用; 4。测试实际问题的真实性是否符合。

数学思想:变换思想,方程式思想,思想的数字组合

(4)作业安排

P14练习1.4 1,3,4

额外的课程思维

1。Xiaoxian中学8(9)级的学生想知道学校旗杆的高度。

如图所示,部分内容可以帮助他们计算旗杆的高度和绳索的长度?

2。如果蚂蚁分别处于长,宽度和高度的位置,则分别为5、4和3

左端A,

它应该如何选择进入右上端B的最短路线?

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反射:

课程的教学目标非常单身,也就是说,使用Hibber线索来解决实际问题。我的教学过程是通过3个示例

探索如何使用Pytihami解决实际问题。首先用最短路径安排问题,然后用蚂蚁通过

吃食物吃食物的短距离,引导学生解决看似复杂的问题,改变了pyrothebukis定理,从而改善了

学生使用数学能力;然后安排确定雕塑的边缘是否是垂直的,并使用原因的三个边的定量关系。

判断角度的大小,扩展,扩大问题,充分扩大学生的思维方式并体验同一问题的差异

解决方案;最后一个古老的问题,让学生体验代数中的方程式也可以解决几何问题,反映

方程和数字的组合。

本课程思考成功:

让学生手术,在圆柱体上的两个点之间画不同的路径,然后扩展为平坦的图形。

点之间只有最短的线段。它充分反映了教师活跃,自主和询问学生学习方向的角色的变化

让学生实现新课程改革的精神,在个人个性,利益解放以及晋升教师和学生之间的新课程改革中。 “数学来自生活,

为生活服务,从生活的实际生活中获得数学知识,然后重返现实生活也是本课程的一课。

教“亮点”。蚂蚁在实例1中吃食物的场景对学生相对感兴趣。

深度曲霉定理的应用使数学教学能够在生活中进行创新。此外,让学生进行思想和探索

学生的房间可以解决独立思维,合作与交流中学习方面的问题。在研究期间,考虑学生的一个

不同的身体差异,我使用一个小组作为一个单位来学习解决学习困难的问题。因此大多数学生可以进入

在老师完成学习任务的帮助下,它减少了认知的困难。另一点是一个例子,一个实践,一个摘要,可以及时实现及时

合并。

本课程的缺点和改进方法:

学生在应用Piber Pythagies方面的标准化不足以解决该问题。他们有点尴尬。他们没有及时纠正。学生是

需要改进和加强计算技术。示例3中文方程的解决方案应更详细,并讨论解决问题。

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1.3毕达哥拉斯定理的应用

一。评论示例2

1。定理和定理定理与定理的差异

2。不利故事3 3

二。示例1练习2

练习1三。概括

时间四分之一。家庭作业和学业后思考

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此外,我觉得我的教学仍然没有完全放手,并且与新课程概念的要求存在一些差距。喜欢教

设计设计中的问题都由老师提出。整个活动是在我的安排下进行的,或者老师抱着老师

学生的鼻子感觉。

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