自然与数学的完美结合+——斐波那契数列在现实生活中的应用

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斐波那契数列问题涉及的是这样一个现象:通常情况下,兔子在出生两个月后便具备生育能力,每对兔子每月都会产下一对小兔子。假设这些兔子都不会死亡,那么在一年之后,它们能够繁衍出多少只兔子呢?具体数据可以参考表1。针对这一问题,我们制作了一张简洁的表格来梳理我们的思考过程。观察可知,幼仔的数目、成兔的数目以及总数目各自构成了一个数列,具体为:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……这个数列具有一个显著的特点,即每一项都是其前两项之和。《算盘全书》中斐波那契阐述了斐波那契数列,该数列定义如下:第0项是0,第1项是首个1,从第2项起,每一项都是前两项的相加。该数列的递推关系式可表示为:Fn等于前一项Fn-1与再前一项Fn-2的和(初始条件为F1等于F2,均为1)。斐波那契数列中的每一项均为整数,然而其通项公式却采用了无理数进行表达。此外,随着n的无限增大,相邻两项的比值的小数部分将逐渐接近0.618。我们可以尝试用计算器进行一番检验:令人称奇的是开元棋官方正版下载,无论从斐波那契数列中挑选出哪两个数字,只要按照斐波那契数列的生成规则构建新的数列,同样能够得到相同的结果。作者介绍:汤明坤,女性,汉族,籍贯北京。斐波那契数列,这一世界知名数列,源自于兔子繁殖问题的数学建模。该数列诞生于兔子在两个月后便具备生育能力的假设,并且每对兔子每月都能产下一对小兔子。若所有兔子均未死亡kaiyun全站app登录入口,那么经过一年时间,能够繁殖的兔子数量将呈现出斐波那契数列的规律。这一规律揭示了线性数列所蕴含的某些特性。本文对斐波那契数列的起源进行了概述,并探讨了其与自然界及日常生活中的关联。斐波那契数列,亦称线性数列,其规律在自然界中广泛存在,并渗透于我们的日常生活。图分类号:O1-0,文献标识码:A,文章编号:1671-2064(2017)15-0220-02。表1展示了兔子数量随月数增长的关系,其中幼仔和成兔的数量变化遵循斐波那契数列的规律。经过月数从0到8,幼仔对数依次为1、0、1、1、2、3、5、8、13,成兔对数则从0、1、1、2、3、5、8、13、21递增。总对数也随之形成斐波那契数列开yun体育app官网网页登录入口,数值依次为1、1、2、3、5、8、13、21、34。表2则通过杨辉三角左对齐得到的数列,直观地展现了斐波那契数列与黄金分割的关系。

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