kiayun手机版登录打开即玩v1011.速装上线体验.中国 大自然的隐秘技能：神奇的Fibonacci数列

科学也跨界，它总以意想不到的方式，无处不在。

数列看起来呆板，却能呈现出炫彩的科学美感。不信？那就跟中国科学院物理研究所曹则贤老师一块儿去了解下斐波那契数列的神奇幻化吧！ ？

存在着无穷多的自然数。要是把一些数字依照规律排列成一排，那么就形成了一个数列。用函数来进行表示的话，那便是数列 {an}。

如：偶数 2，4，6，8……

奇数1，3，5，7……

三角数1，3kiayun手机版登录app游戏登录入口.手机端安装.cc，6，10，15……

素数（原子）2，3，5，7，11，13，17……

依序把数列的项以加号接连起来的函数即为级数，由傅里叶级数发展而来的傅里叶分析技术是极为有力的数学、物理工具，不要不信，将其展开成 本征函数级数乃是量子力学的基本操作。

在人类历史进程里，身为数学天才的意大利人斐波那契，也就是Leonardo Fibonacci，年少之际伴随父亲于北非从事商业活动，进而learned阿拉伯数字。于1202年，他compiled了《Liber Abaci（算书）》这一著作，将印度-阿拉伯数字系统disseminated至西方。

由阿拉伯数字构建的体系，使得数学以及物理学得以具备成为可能的条件。数学和物理所运用的，是借助阿拉伯数列，再加上拉丁字母与希腊字母来予以表示的，而这样的一种表示方式所形成的，是所有那些期望从事科学研究工作的人都必定需要去掌握的一套话语体系！

在《算书》这本书里，斐波那契提出了一个有意思的问题，有一对成年的兔子，每隔一个月就会生出一对小兔子，小兔子一个月之后就成年了，然后加入生小兔子的队伍，如果每对兔子都经历这样出生、成熟、生育的过程，并且永远不会死亡，问N个月之后有多少对兔子，我们不妨用树状图展示一下。

用数列来进行表示，呈现为这样一串数字：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144…...数列之中的每一项都被称作是斐波那契数，用符号Fn予以表示的。F(0)等于1，F(1)等于1，F(n)等于F(n - 1)加上F(n - 2)（n ≥ 2，n属于自然数）。

这便是声名远扬的斐波那契数列，也就是所谓的Fibonacci数列，它还被称作“兔子数列” 。

虽说是颇具趣味，然而，仅此而已？那斐波那契数列于人类发展而言，究竟有着怎样的意义呢 ？

对于数学对，还有物理对象，其后面存在着大量内容，这些内容是我们所不了解的，或者即便了解了也难以理解。然而，我们理解不能，科学家们却能够给予理解。

在数学领域当中，杨辉三角形是一种出现在概率论里的，同时也出现在组合学之中的，并且还出现在代数里面的二项式系数的三角形数组。斐波那契数列跟杨辉三角形也就是帕斯卡三角形存在关联，杨辉三角形中对角线的和是斐波那契数，情况如图中所显示的：

1611年，身为著名天文学家的开普勒，在一本名为《Strena seu de Nive Sexangula (六角雪花) 》的书中表明，斐波那契数列会趋向于收敛至黄金分割数，。

在数列朝着无穷大发展的情况下kiayun手机版登录，斐波那契数列里数字的比值会无限地趋近于黄金分割比，也就是1.618033987498948482…...

存在着这样一种情况，黄金分割数隐匿着神秘的玄机，不管是在进行数学方面的计算之时，还是处于物理领域的研究过程当中，总会在某个意想不到的地方，冷不丁地就突然出现黄金分割数。

遵循斐波那契数列，选取边长依次为1、1、2、3、5、8、13、21......的正方形，以各个正方形的一个顶点当作圆心画出四分之一的曲线，接着连接所有曲线，最终形成的螺旋线便是如下面图所示的“斐波那契螺旋线”：

重要美学基础属黄金分割数所倚仗，人们借黄金分割数开展建筑设计、艺术雕塑之举为常用，从古至今诸多神秘建筑皆依循黄金分割规律，像金字塔斜面三角形高同底面半边长之比值，美神维纳斯雕塑乃黄金分割数之极致呈现，针对艺术家而言掌握数学可不需有多精通，然而不懂黄金分割数便难以成就合格艺术家。

人们于各个诸多范畴之中都寻觅出现了斐波那契数列，生活里头最为典型的斐波那契数列运用是存在于植物学方面，人类当对大自然展开观察之际察觉出，树木在生长进程里会长出分枝，且假如我们自下往上对分枝的数量予以计数，就会发觉依次呈现为1、1、2、3、5、8、13…...恰好正是斐波那契数列，大自然的花朵各自具备各自的美妙，然而几乎每一朵花瓣的总数量都会挑选斐波那契数列的数字：3，5，8kiayun手机版登录app游戏登录入口.手机端安装.cc，13……

植物学里的叶序全然契合斐波那契数列，叶序学是一门探究植物上植物学单元（器官）排列的学科，植物的叶子排列呈螺旋状向上，不同植物的叶序周全都展现出斐波那契数列的排列规律。

其中，斐波那契斜列螺旋在植物学里相当常见，可以被当成一组沿逆时针行进的螺旋，亦能被视作一组按顺时针方向旋转的螺线状，这两种状况中螺旋的数量是斐波那契数列里相邻的两个数，我们熟知的向日葵花盘、松果种子以及菠萝的鳞片都与这一特性完全契合。

科学家有做推测，斐波那契斜列螺旋属于圆锥面上全同单元的密堆积，这对植物种子堆积、繁衍后代有益处。因而，大自然当中蕴藏着无尽奥秘，需学会运用数学、物理的眼光去看待它。洞察自然奥秘，是人类给予自然的礼赞。

800多年已然过去，神奇的斐波那契数列持续被人类加以验证，并且还被广泛应用到了计算机领域，也被广泛应用到了物理领域，也被广泛应用到了化学等领域，进而让这个古老的数列有了新的活力展现 。

关于计算机编程，于诸多C语言的教科书之中，当讲述递归函数之际，均会将斐波那契数列用作示例。斐波那契数列呢，又被纳入到了从小学阶段伊始一直到大学阶段止各个不同阶段的数学课程里。

现代物理学里，按照斐波那契数列，能够算出黄金分割数的三维物理空间的准周期，也能够算出白银分割数的三维物理空间的准周期，还能够算出白金分割数的三维物理空间的准周期。量子力学方面，两粒子纠缠态的研究离不开斐波那契数列，量子临界点的研究同样离不开斐波那契数列。

在化学范围里，针对无机材料借助应力工程再度展现出了斐波那契数列斜列螺旋的奇妙之处，斐波那契数列在股市当中还有着广泛的应用，以此来揭示股票涨跌的秘密……