kiayun手机版登录 3.3 勾股定理的简单应用 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第3章，勾股定理，3.3，勾股定理的简单应用，单击此处编辑母版文本样式，1. 能够运用勾股定理以及逆定理去解决实际当中的问题，2. 可以构造出直角三角形并且能够正确地解出这类方程，3. 能够运用勾股定理去解释生活里的实际问题，感受数学的“转化”思想，重点是：能够运用勾股定理以及逆定理解决实际问题，难点是：依据实际情形准确构造出直角三角形来解题，素养目标，单击此处编辑母版文本样式，如图，有一架长为10 m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端到地面的垂直距离是8 m，如果梯子的顶端下滑2 mkiayun手机版登录打开即玩v1011.速装上线体验.中国，那么它的底端是否也滑动2 m ？预习导学，单击此处编辑母版文本样式，解：底端滑动2米，理由如下：在直角三角形ACB中，BC的平方加上AC的平方等于AB的平方 ，所以BC的平方等于AB的平方减去AC的平方 ，也就等于10的平方减去8的平方 ，结果为36 ，所以BC等于6，又因为AA'等于 2，所以A'C等于6，在直角三角形A'CB'中kiayun手机版登录app游戏登录入口.手机端安装.cc，B'C等于8，所以BB'等于2，所以底端滑动2米。 预习导学，单击此处编辑母版文本样式，导学建议：教学中让学生进行充分地交流，使学生逐步学会用勾股定理解题。 预习导学，单击此处编辑母版文本样式，运用勾股定理解决实际问题：阅读课本本课时“交流”以及例1，解决下列问题：例1中竹子与地面的位置关系是垂直，竹梢触地面处B、竹子折断处A、竹根C三点构成了一个直角三角形，在此三角形中，已知BC的长为3，竹子AB与AC的长为10，设其中一边长为x，则另一边长为10减x，即可得到关于x的一元一次方程解决问题，这种方程思想与勾股定理结合是解决此类问题常用的方法。 垂直，直角，3，10，10减x 预习导学，单击此处编辑母版文本样式，归纳总结：勾股定理主要用来解决直角三角形中，已知两边长求第三边长；或已知一边长及另两边之间的关系时，求其中一条未知边长的问题。 第三边长 预习导学，单击此处编辑母版文本样式，如图，一棵大树分别在离地面3米，5米两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6米处，则大树折断前的高度所对应的选项是D。 A.9米 B.14米 C.11米 D.10米 D 预习导学，单击此处编辑母版文本样式，勾股定理的逆定理的应用：阅读课本本课时例2，解决下列问题：图3－11中有三角形3个，根据中线的定义求出BD的长，且三角形ABD的三边长满足勾股定理的逆定理，最长边AB所对的角ADB等于90度，根据勾股定理便可求出AC的长。 归纳总结：勾股定理的逆定理主要用来判断一个三角形是否是直角三角形或证明线段垂直问题。 3，ABD，角ADB 预习导学，单击此处编辑母版文本样式，如图，在三角形ABC中，D为BC边上的点，已知AC等于15，AB等于13，AD等于 12，CD等于9，求BD的长。 预习导学，单击此处编辑母版文本样式，解：在三角形ADC中，因为AD等于12，CD等于9，AC等于15kiayun手机版登录app游戏登录入口.手机端安装.cc，所以AC的平方等于AD的平方加上CD的平方，所以三角形ACD是直角三角形，因为角ADB等于90度， AD等于12，AB等于13，在直角三角形ADB中，BD的平方等于AB的平方减去AD的平方等于25，所以BD等于5。答：BD的长为5。 预习导学，单击此处编辑母版文本样式，运用勾股定理求最短路程：1.如图，圆柱的高为15，底面半径为，如果一只蚂蚁要从圆柱下底面的A点，沿侧面爬行到上底面与A相对的B点，求蚂蚁爬行的最短路线的长度，这里π约等于3。 合作探究，单击此处编辑母版文本样式，解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，则BC等于15，AC等于π，点A，B的最短距离为线段AB的长，在直角三角形ABC中，AB的平方等于BC的平方加上AC的平方等于15的平方加上π的平方等于289，所以AB约等于17。答：爬行的最短路线的长度约为17。 合作探究，单击此处编辑母版文本样式，变式演练：如图，一个无盖的长方体盒子的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B离点C的距离为5厘米，一只蚂蚁如果要沿着该盒子的表面从点A爬到点B，那么需要爬行的最短路程为25厘米。 25 合作探究，单击此处编辑母版文本样式，方法归纳交流：此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径，用到的知识点是两点之间，线段最短，在平面图形上构造直角三角形解决问题。 合作探究，单击此处编辑母版文本样式，勾股定理在动点问题中的应用：2.如图，OA垂直于OB，OA等于45厘米，OB等于15厘米， 一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC。 合作探究，单击此处编辑母版文本样式，解：因为小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC等于CA，设AC为x，则OC为45减x，由勾股定理可知，OB的平方加上。