浅析勾股定理在生活中的应用研究
浅析勾股定理在生活中的应用研究
周飞玲
勾股定理出自生活，它表明直角三角形三边的数量关联，运用数形结合方式把勾股定理用到实际生活里头，解决实际问题.
一、引言
从古到今，人们对于勾股定理的证明十分踊跃，积极参与，勾股定理如同几何学里的明珠一般，距离探究勾股定理业已有将近四千年的时光历程存在，当前大约拥有500多种证明方式方法.勾股定理能够做到家喻户晓并不仅仅是因为其证明方式较多数量、且是历史久远悠久所造成，更为关键重要乃至具有决定性作用的因素是因为其在实际现实生活当中的应用使用情况.勾股定理诞生来源于生活，甚是贴近契合我们的现实，不仅仅是不但揭露揭示透露了直角三角形三边之间互相之间的数量关规律系所在，成功地把二者数与形有机合理结合混合起来，而且除此以外还能够去实现解决处理消纳许许多多与我们实际现实生活紧密切实联系息息相关且密切关联的问题状况隐患.
悠久历史的勾股定理，在我们的现实生活里面有着超级广泛的使用情形，就此给咱们带来了好多好多的益处，古籍《路史后记十二注》是有相关的记载说明的，其内容是禹治理洪水的时候，让江河不得决流，依据山川地势的高低状态kaiyun.ccm，从而定下水流应去的方向局势，去除了那种滔天大水的灾害困扰，使得洪流顺利地注入东海之中，得以不存在漫没淹没的祸患情况现象，这是因为勾股定理有着联系牵系所产生生成的结果，这段话的真实表述是什么道理说明啥意思呢，那就是意思表明呀说大禹他是为了治理水患灾害，才让江河不出现决流的情况，按照地理地势高度优劣状况，去决定水流应当流向的方向路线，依据这种规律势头去积极处理，让泛滥肆虐般的洪水，能够顺着河道流入大海里面得以安全排放，杜绝再出现像大水漫溺那样大面积淹没带来人员遭受厄运损失的灾害不良困境事情，这个其实就是应用勾股定理之后所产生的最终结果，话说勾股定理，它实则在我们普遍日常平凡世俗生活以及实际实践里面都是有着特别宏大宽泛意义上的广大且长远的应用范围状况，比如说举例举例子而言，发生出现存在农村这种地域范围特色的那种房屋所具备拥有的屋顶结构这一情况，甚至而且在物理学科领域当中，有关力学方面的研究探讨应用及从事手工制作刨木之类的木工这类手工艺范围程度里面两者都是确实有着十分宽广宽阔广泛幅度数量很大的应用情形事例，勾股定理所呈现展示出来凸显展现出的那种广泛应用这种实用功能能力范围及状况实际情形效应程度结果使得从事专门专门专门深入细致研究探讨工程实施项目技术的专业技术人员在工作实施操作运用实践的过程里面获取到了好多好多方便便利和便利条件以及便利因素，且还是与我们平常通常通俗日常生活有着特别紧密非常密切息息相关的联系关系而成为不可别离分离开来的一个特别重要特殊重大重要部分，是这样子的情形呀 。
二、勾股定理在生活中的应用
几何学里的明珠是勾股定理，因为其具有简单并实用性的特点而吸引了大批人来进行论证，将它称作毕氏定理，于国外是被来源于古希腊的数学家毕达哥拉斯所论证得出的，勾股定理表示在一个处于平面之中的直角三角形里，其具有这样一种关系，即两个直角边边长经过平方之后相加所获得的结果等于斜边边长平方，若设定直角三角形的两条直角边边长分别是a以及b，而斜边边长为c，那么能够采用数学语言进行表述为a2+b2=c2 。
勾股定理是余弦定理的一个特例.
在建造房屋时，工程技术人员针对屋顶构造开展计算工作所运用的，是勾股定理，他们据此设计工程图纸，还要去求解与圆相关以及三个方面的内容。，
角形有关数据时都会用到勾股定理.
比如说，在建筑工地上，存在着一根具有2.5米长度的钢管AB，它准备用于斜支撑一面竖直而立的墙OA，在即将进行支撑操作之际，钢管的一端B点到达至墙的底端O的距离是0.7米，要是此时倘若钢管的另一顶端A沿着墙面向下滑动0.4米，那么钢管的这个前端B将会向外并且朝着旁边移动物体多长的距离呢 ？最后的标点为句号❗ 请各位注意答题的严谨性谢谢 🙙这是一个需要非常慎重且审慎回答的棘手问题呢 ！
解由题意，在RtAOB中，
AB=2.5米，BO=0.7米.
由勾股定理得AO=2.52-0.72=2.4（米），
∴CO=AO-AC=2.4-0.4=2（米）.
在RtCOD中，CD=2.5米，CO=2米.
由勾股定理得OD=2.52-22=1.5（米），
∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8（米）.
答：钢管B将向外移0.8米.
物理方面存在着广泛应用，比如求行走的那段距离，计算几个所给力的合力，求解物体运动得到的合速度，判别运动的方向等。古代人们对于勾股定理的应用主要表现在修建房屋，修造井，制造车辆等方面,那是和人们的生活以及生产相互关联的。比如在家装的时候，工人依据特定情形，为了判别一个墙角是不是标准直角, 采取分别在墙角朝着两个不同墙面量测出30cm，量测出40cm后并分别针对这两个测量取值标记确定一个点，然后再去量这之前标有特定点的两点之间所存在的距离是不是50cm ？要是这份测量的距离在后续判定中呈现超出一定误差的实际情形时，那就表明墙角并非直角那种类型。在建筑工地那儿的工程队对于工程组织验收，具体措施是，为了针对某建筑物四边形地基的四处墙角可不可以成为直角进行验证检测，在操作中分别测量了地基的两边长以及唯一给出的一条对角线的长度，把最终测量得到的数据拿来应用勾股定理作以详细验证，最终目的是以此检查所进行相关工程是否达到合格标准。
比如，像图所呈现的那样，圆柱形状的容器里面，高度是1.2米，底面的周长是1米，在容器里面的壁体上处于离容器底端0.3米的位置有一个点标记为B，在这个点B处存在一只蚊子，这个时候正好有一只壁虎待在容器外层的壁体，处于离容器上面边缘0.3米的地方且和蚊子位置相对有个点叫A点所在之处就是了，那么对于壁虎而言去捕捉蚊子的最简短的距离会是 m 噢（这容器的厚度无需考虑就不在计较范畴呢）.
解析将圆柱侧面展开如图所示，
作点A关于CD的对称点A′，
连接A′B，则A′B的长即为所求的最短距離.
在点B处作出BE，该BE与AC垂直，垂足为E开元棋官方正版下载，当中BE等于0.5mkaiyun全站网页版登录，A′E的长度为1.2m ，
依据勾股定理得出，A′B等于A′E的平方加上BE的平方，A′E的平方是1.2的平方，BE的平方是0.5的平方，它们的和为1.22加0.52 ，结果等于1.3（m） 。
从上面这些被出题的项目当中能够看得出，数学是源自于生活领域的，并且是和现实状况相靠近的啦。中考所具有的那种趋向方向则是更加倾向于同现实相接合的，要是将所学习到的相关知识运用到实际存在着的生活情形里面去，这样才称得上是将它的最高价值给发挥出来的呢。
某工厂厂门形状如图所示，有一辆装满货物的卡车，其外形宽是1.6米，高为2.5米，那么这辆卡车能不能通过该工厂厂门呢？
对其进行解析，因厂门宽度能不能让卡车通过，仅需视卡车于厂门正中间之际其高度是不是小于CH，情况便是如此。如图所呈现的，表示点D处在离厂门中线0.8米的地方，并且CD与AB互相垂直，二者与地面交汇于H处。
解OC=1米（大门宽度一半），
OD=0.8米（卡车宽度一半），
在RtOCD中，由勾股定理得：
CD=OC2-OD2=12-0.82=0.6（米），
CH=0.6+2.3=2.9（米）>2.5（米）.
因此，高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过门.
三、结语
古今中外，人们针对数学展开探究，对勾股定理开展了论证，这一论证充分展现出数学源于生活，服务于生活，勾股定理的魅力就存在这个地方，其于生活中具备实用性，能够解决生活里的实际问题，不仅仅数学领域会用到勾股定理，物理以及建筑工程等方面同样都会使用.
【Reference】
黄家礼.几何明珠.北京：科学普及出版社，1997.
-全文完-
