牛顿运动定律的应用
3.5
牛顿运动定律的应用
两类基本问题
（1）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况
（2）已知物体的运动情况，求解物体的受力情况
正交分解法
正交分解法是运用牛顿运动定律解题的最基本方法，
当一个物体承受三个或更多个不在同一直线上的力时，通常采用正交分解法来处理
建立坐标系的常用方法
对于做直线运动的物体，
这样，我们只需将力正交分解；
一般可沿和
建立直角坐标系；
物体运动方向
垂直于物体运
动的方向
解题步骤
（1）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；
选定考察目标，剖析其受力状况，然后绘制出该目标所受力的示意图。
②利用正交分解，求出物体所受的合外力。
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。
依据已知的物体运动起始状况，挑选适用的运动学方程式，计算出必要的运动指标。
如图所见，斜面角度为θ，质量为m的物体在水平推力F影响下沿斜面向上实施匀加速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦系数为μ，需求出物体的加速度a。
已知受力情况，求运动情况；
（1）选择研究对象----
（2）受力分析；
（3）建立坐标系，
（4）根据牛顿第二定律列方程
Fx=ma;Fy=0
（5）解方程。
步骤：
分析：
Gy
Gx
Fx
Fy
物体；
正交分解；
练1
如图所见，一个质量为m的物体，从角度为θ的斜坡顶端静止释放，该物体与斜坡之间的摩擦系数为μ，计算该物体的减速度。
练2
木箱质量为14kg，静置在地面上，受到一个与水平面成37°角的推力，该力大小为100N，木箱因此以5m/s的速度匀速运动。某一时刻，推力方向改为与水平面成37°角斜向右上方，大小保持不变。取重力加速度g为10m/s²，已知sin37°等于0.6，cos37°等于0.8。
（1）木箱的加速度；
（2）求t+2时刻的速度和在这两秒内的位移；
在t加2秒时，要将作用力调整为50牛顿，其指向不发生改变，接着经过1秒，那个物体的运动速率会是多少。
（2）已知物体的运动情况，求解物体的受力情况；
确定研究对象，
根据牛顿第二定律求出物体所受的合力；
对研究对象受力分析；
建立坐标系；
利用正交分解求出待解的力。
根据相应的运动学公式，求出物体的加速度；
木楔倾斜角度为三十度，斜面上有一个质量为一千克的物体，从静止状态沿斜面向下滑动，当移动距离为一点四米时，物体的速度达到一点四米每秒，整个过程中木楔保持不动，需要计算物体受到的摩擦力大小。（重力加速度取值为十米每平方秒）
分析：
已知运动情况，求受力情况；
步骤：
（1）选择研究对象----
（2）根据运动学公式求出物体加速度；
（3）受力分析；
（4）建立坐标系，
（5）根据牛顿第二定律列方程
物体
正交分解
Gy
Gx
一木块以三十米每秒的初始速率，沿一条角度为三十度的斜面直线向上运动，该斜面材质不光滑，从它接触斜面的那一刻算起，在四秒之后，木块的速度减小到零。该木块的重量是八十千克，请计算木块在运动过程中所受到的摩擦阻力。
（3）连接体问题的处理方法；
1.连接体：
2.处理方法：
（1）整体法：
（2）隔离法：
两个或两个以上相互关联的物体组成的物体组（也成物体系）；
将加速度数值相等的若干物体当作一个系统，针对该系统开展受力考察。
将物体系中的某一部分隔离出来，单独进行研究。
如图所见，两个质量相等的物体A与B紧挨着开元棋官方正版下载kaiyun官方网站登录入口，置于无摩擦的水平面上，假设它们分别承受的水平推力为F1和F2，并且F1大于F2，那么A施加在B上的作用力大小。
分析：
物体A和B加速度相同,可以看成一个整体；
步骤：
对A和B组成的整体进行受力分析，求出整体的加速度；
（1）先整体法
（2）再隔离法
对A或B单独分析，求出A与B之间的作用力。
如图所示，水平面上的物体m和M通过轻绳相连，地面与这两者之间的摩擦系数为μ，在M上施加一个水平方向的恒定外力F，促使它们一起做匀加速直线运动，要求计算绳子的拉力。
如图所见，小车重M，人重m，人以恒力F拽绳。若人车相对稳定，绳重、绳轮摩擦、车地摩擦均忽略不计，求车对人的摩擦力
（4）瞬时问题；
1.轻绳、轻弹簧、轻杆的质量都可以不计且各处弹力相等：
轻绳弹力沿绳方向，
轻弹簧弹力方向与形变方向相反，
轻杆弹
力不一定沿杆。
2.刚性绳剪断弹力立即消失；
3.物体一旦脱离接触面，则接触面与物体的弹力立即消失；
4.弹簧、橡皮绳一类物体弹力不会突变；
呈现出来的是，从上方往下方方向观察，可以看到有三个彼此一致的整体，它们被弹簧和绳索串联在一起，接下来需要解决的问题是：
（2）剪断B绳子的瞬间三个物体的加速度分别为
a3=0
a3=g向下
思路：
（2）剪断瞬间，弹簧弹力不变，被剪断的绳拉力变为0。
（1）剪断A绳的瞬间三物体的加速度
a1=3g向下、
a2=0、
a1=0、
a2=g向上、
（1）先分析剪断前的受力情况；
（1）a=g;
（2）a=g
（3）a=g
如图所见，小车装置上装置一根弯曲刚性杆ABC，杆的C点位置安装一个质量为m的物体，该杆与水平面的夹角为θ，具体数值为45度，假设小车正以加速度a向左实施匀加速直线运动，接下来需要分别计算三种情形下，杆的C点位置对小球产生的力的大小以及力的具体方向
（5）临界问题
如图所见，平面水平且无摩擦，长度为1.6米，质量为3千克的木块静置于此，厚度忽略不计，质量为1千克的小物块位于木板最右端，二者间的摩擦系数为0.1，现对木块施加水平向右的力，要使小物块不滑落，该力的大小上限是多少，重力加速度取10米每平方秒
系统分析法
研究由多个存在相互影响的物体构成的系统时，可以将其整体当作一个体系来考察。
系统中各个物体相互之间的作用力；
系统外部物体给系统的作用力；
考察物体受力情况时，因为物体内部相互作用力不会改变物体运动状态，所以，只需要研究物体所受的外部作用力，接着运用牛顿第二运动学原理建立方程式：
F合=m1a1+m2a2+…….
系统内力：
系统外力：
斜面角度为θ，表面非常平滑，上面放置一块质量为M的长木板，木板上面站着一名质量为m的人，具体布局如图所示。
（1）欲使长板相对地面静止，人应如何运动，加速度为多大？
（2）欲使人相对地面静止，人应如何运动，加速度为多大？
木棒质量为M，上端系有细绳悬挂于天花板，棒上站有一质量为m的猫，如图所示。当细绳被剪断时，猫相对木棒向上攀爬kaiyun全站app登录入口，但要求猫离地面的高度保持不变。那么木棒的加速度是多少？
如图所见，斜面角度为θ，质量为m的物体在水平推力F影响下沿斜面方向向上进行匀速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦系数为μ，假如物体的加速度为a，且斜面保持静止不动，那么需要计算地面给予斜面的摩擦力以及支持力。
